复杂环境下v带和齿轮传动设计优化理论与方法研究

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1、分类号UDC』密级博士学位论文复杂环境下V带和齿轮传动设计优化理论与方法研究ResearchonOptimizationTheoryandMethodforV-beltandGearDriveDesignunderComplexEnvironment作者姓名：学科专业：学院(系、所)：指导老师：张少军数学数学与统计学院万中教授论文答辩日期迎f盖．5；姿答辩委员会主席中南大学2012年05月原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究

2、成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名：日期：丝坐年二月丝日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：j丝荽姿导师签名律日期：必乒月丝日摘要V带和

3、齿轮传动是两类最基本和重要的机械传动形式，应用极为广泛。对它们进行全局优化设计，以及考虑它们在复杂不确定的实际应用背景下的优化设计，不仅具有重要的理论价值，而且具有广阔的应用前景。本文根据工程实际中这两类传动面临的复杂设计和工作环境特点，以现代优化理论与方法和现代不确定数学理论与方法为研究工具，研究了这两类传动设计的确定性全局优化方法，首次提出了处理一类多态不确定性非线性优化问题的方法并应用到V带传动设计优化中。主要研究工作如下：1、分别建立了以V带承载能力最大化和V带疲劳寿命最长为目标的V带传动设计优化问题的数学模型，研究了这两类模型目标函数的凹性、单调性等

4、特点，证明了它们的可行域是有界闭凸集。以此为基础，提出了寻求其全局最优设计方案的最优值线段算法。克服了已有研究成果的不足，即以往设计中要么依赖于没有收敛性理论保证的启发式算法，要么只能得到可行设计方案或局部最优设计方案。2、在包含随机、模糊、区间等多种形态不确定参数的环境下，分别建立了V带传动承载能力最大化和疲劳寿命最大化问题的多态不确定非线性优化(PUNP)模型。在给定模糊隶属度和随机变量的置信水平的条件下，推导了这些不确定性优化模型的确定型等价式。3、基于一种建立在描述区间不等式的最大和最小范围不等式定义基础上的区间规划理论，对具有多态不确定性的V带传动承

5、载能力最大化和疲劳寿命最大化问题，分别提出了寻求其区间最优解的两步抽样算法，为实际工程设计提供了灵活的设计方案。4、分别基于比较区间序的一种满意度理论和一种可能度理论，提出了求解多态不确定非线性优化问题的两种交互式抽样算法，案例研究表明这两种算法能够有效地得到稳健的V带传动设计优化方案。5、针对一类载荷系数确定的直齿圆柱齿轮传动的体积优化设计问题，提出了三种全局优化方法。第一种方法通过变量变换，将原非线本研究得到国家自然科学基金(编号：71071162，70921001)资助。性模型转换成了含混合变量的线性规划问题。再通过设计该类规划的全局优化方法，使得原问题

6、在连续变量空间和混合变量空间中均能求出所有全局最优解；第二种全局优化方法针对一类优化模型中增加了重合度系数的软齿面直齿轮传动设计，以第一种方法为基础，通过对模型非线性特点的分析，求得该问题在连续变量空间中的全局最优解；而第三种是基于离散变量枚举与模型单调性分析相结合的方法，无论优化模型考虑重合度系数与否，这种方法都能在混合变量空间中求得所有全局最优解。关键词V带传动，齿轮传动，全局优化，多态不确定，非线性优化ⅡABSTRACTV-beltdriveandgeardrivearetwoclassesoffundamentalandimportantmechani

7、caltransmissionswithwideapplicationinmechanism．IthasoutstandingsignificanceintheoryandapplicationtofindagloballyoptimaldesignschemeandmakeanoptimaldecisionunderacomplexenvironmentofuncertaintyforthedesignofV-beltdriveandgeardrive．Inthisdissertation．onthebasisoftheanalysisonthereal．w

8、orldcomplexdesignan