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1、第12卷第3期武钢职工大学学报Vol.12No.32000年9月JournalofUniversityforStaffandWorkersofWISGCOSeptember.2000¹齿轮传动振动分析与动态性能优化设计研究12刘景军陈作炳(1.武钢职工大学,湖北武汉430080;2.武汉工业大学,湖北武汉430070)摘要论述了当前齿轮传动振动研究的现状及发展趋向,对齿轮传动动态性能优化设计进行了探讨。关键字齿轮传动;振动分析;动态性能优化1引言随着科学技术的不断发展,机械工业面貌日新月异,机械的运转速度越来越高,因此人们对机械产品的动态性能提出了愈来愈高的要求。但各种
2、机械在工作过程中所产生的振动,却使它们的动态性能严重恶化,从而大大影响其原有精度、生产效率和使用寿命。同时,机械振动所产生的噪声,又使生产环境受污染,影响人们的健康。机械的振动和噪声,其中大部分来自齿轮传动工作时产生的振动,因此机械传动中对齿轮动态性能的要求就更为突出。要满足这一要求,就需要从振动角度来分析齿轮传动装置的运转情况,并按动态性能最佳的目标进行设计。2齿轮传动系统振动特性的研究2.1齿轮传动振动研究现状齿轮传动作为机械传动的重要组成部分,在国民经济建设中起着举足轻重的作用。在航空、船舶、汽车等领域中,其重要性尤为突出。随着科技发展,高速、轻质量、重载齿轮传动
3、已越来越广泛地应用于各类传动中,从而使得齿轮振动问题日趋严重,齿轮辐板的微幅振动引起的齿轮抖动,也已成为有害的噪声源。为了解决上述问题,以研究齿轮传动和噪声特性为主要内容的齿轮动力学十多年来得到了较广泛的重视和研究,日本机械工程学会1986年对齿轮实际调查与研究表明,评价齿轮高性能化的前两项分别为低噪声和低振动。1992年在美国机械工程协会主办的第六届机械传动国际学术会议(6thInternationalPowerTransmissionandGearingConference)上,齿轮动力学研究得到了普遍的重视,宣读论文占总数的21%,列发表论文数的第一位,突出表明了
4、齿轮传动向高速、重载方向发展后,其动力学研究的紧迫性。我国于1984年成立了机械工程学机械传动分会齿轮动力学会组,并成功地举行了三次全国齿轮动力学学术会议,促进了我国学者在这一领域内的发展。齿轮传动动态特性的研究大体上可分为两大部分:齿轮传动系统振动特性的研究和齿轮结构振动的研究。2.2齿轮传动系统振动特性的研究齿轮传动系统振动的主要激励为随时间变化的啮合刚度、齿轮误差和不稳定载荷,它是一个参数自激振动系统,齿轮传动的振动包括径向、周向和轴向的振动,已有实验和理论研究表明:在圆柱齿轮传动系统中,齿轮径向振动和轴向振动是由周向振动的激振而产生的。系统运动方程式一般可描述为
5、:¹来稿日期:2000_04_2136武钢职工大学学报2000,12(3)baMx+Cx+K(t,x)=W+F(t,x)(1)ab式中:x,x和x分别为齿轮副沿啮合线振动的速度、相对位移和加速度:x=x1-x2,x1=rb1H1,x2=rb2H2,H为微角位移;M为齿轮副的当量质量,M=M1M2/(M1+M2):M1、M2分别为主动轮与被动轮的当量质量,M12=J1/rb1,J1、J2分别为两齿轮的传动惯量;rb1、rb2为两齿轮的基圆半径;C为阻尼系数;K(t,x)为轮齿啮合刚n度,是时间的周期函数,K(t,x)=2Kj;W为齿面法向静载荷,W=TH1/rb1;TH1
6、为主动轮传递的扭矩;F(t,x)j=1n为由误差和修形而产生的强迫外力,F(t,x)=2Kjej;n为同时啮合的齿对数,Kj为第j对齿的啮合刚度,ejj=1为第j对齿的综合误差。从式(1)中可以看出,在求解齿轮传动系统的运动方程时,首先需要计算齿轮啮合刚度。关于直齿轮刚度计算已有比较成熟的Weber-Banaschek公式。由于斜齿轮接触线沿齿宽是倾斜的,因此在计算斜齿轮啮合刚度时,首先需要研究斜齿轮的载荷分布及轮齿变形。受计算手段的限制,早期的研究是把斜齿轮轮齿假设成由大量独立的法向薄片所组成(即“薄片”理论),各薄片的变形是独立的。建立在这种模型下的斜齿轮载荷分布计
7、算,忽略了各片之间的相互影响,进一步的研究是将斜齿简化成一刚性或弹性夹持的悬臂板。由于悬臂板几何形状与轮齿相差较大,因此所得结论很少被用来研究载荷分布,大多以此研究由载荷引起的变形及齿根弯矩。Monch和Roy用冻结法对环氧树脂齿轮的载荷分布做了光弹性实验。Conry和Seireg用线性规划技术计算了斜齿轮接触线上的载荷分布,其轮齿变形被分成弯曲变形,接触变形、支承变形等,用材料力学和赫兹变形公式计算各变形分量。Mathis和Simon用三维有限元研究了斜齿轮的载荷分布和变形。Nicmann和Bathge及Nicmann和Winter是将
