大学数学课程“概率论与数理统计”教学的实践与认识

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1、第２６卷增刊１大学数学Ｖｏｌ．２６，Ｓｕｐ１２０１０年１０月ＣＯＬＬＥＧＥＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳＯｃｔ．２０１０大学数学课程“概率论与数理统计”教学的实践与认识李学京（北京工业大学应用数理学院，北京１０００２２）［摘要］结合多年教学实践，本文分析了概率论与数理统计课程目前存在的几个主要问题，并对其内容设置、教学方法的改进、应用能力的培养等方面提出了改革的设想．［关键词］随机现象；统计思想；统计应用；创新教育［中图分类号］Ｇ６４２．０［文献标识码］Ｃ［文章编号］１６７２－１４５４（２０１０）增刊１－０１２２－０

2、４无论人们意识与否，随机现象存在于我们日常生活的各个方面．如果对随机问题一窍不通可能会不知不觉地受到损失，因此有人把不懂统计的人称作“新世纪的文盲”．随着统计在国民经济中的应用日益广泛，国内有关加强随机性教学的呼声与日俱增，而“概率论与数理统计”是目前国内本、专科层次非数学专业唯一的一门处理随机现象的学科，所学内容是概率论与统计学的初步知识．由于这门课程思想方法不同于分析、代数等以确定性思维为基础的数学学科，思维独特，应用广泛，普遍反映学生难学，教师难教．如何使大学生对这门课程有一个比较深的理解，让学生在较短

3、的时间内迅速掌握概率论与数理统计的核心思想及知识结构，并能够很好的利用统计学这个有用的工具呢？通过多年对这门课程的亲身教学实践，下面我就谈一谈自己的一点体会与看法．１依据市场对人才的需求，及时调整教学内容，转变“纯数学”的教学思路，注重应用满足社会对人才的需要是教育工作的基本任务．当前，科学技术迅速发展，知识和信息日新月异，无时不刻不在爆炸性增长．这使得各行各业都有超量的数据迫切需要进行科学的处理．而统计学正好是这样一门用来从貌似杂乱无章的数据中寻找有用信息、发现规律的有利武器，可以毫不夸张的说，现代统计技术

4、已经深入到社会的各个领域，它正在逐步改变我们的工作和生活．因此，我们培养的高素质人才不仅要对统计学及其基础学科———概率论略知一二，而且要学会有效的利用这个武器．其重要性如同英国著名逻辑学家和经济学家Ｊｅｖｏｎｓ所说：“概率和统计是我们生活中真正的引路人，如果没有对概率的某种估计，我们将寸步难行，无所作为．”诚然，概率统计依赖于数学，但并非是其他数学基础学科那样的“纯数学”．统计学的生命力就在于应用，应用为统计学的发展赋予活力．越是先进的工业化国家，统计普及率就越高．如美国是统计学最发达国家，它拥有世界上大多

5、数的统计应用及大量优秀的统计学家．在美国，最好的统计专业有独立于数学系的统计系，它还有许多与某些应用领域密切关联的统计系，比如医学院的生物统计系，管理学院或商学院的统计系，及计算机和统计科学系等等．许多著名大学的统计系都十分兴旺发达，培养出来的学生也很紧［基金项目］北京市属市管高等学校人才强教计划资助项目及北京工业大学教育教学研究项目（００６０００５１４１９１９）———概率论与数理统计课程实践教学改革研究增刊１李学京：大学数学课程“概率论与数理统计”教学的实践与认识１２３俏．美国的统计之所以先进是与全民族文化

6、素质及整体经济水准有关的．几乎每一个大学生都知道统计这个学科，而且对统计学和统计学家都十分尊重；许多非统计学科都把统计作为必修课，这样，当人们遇到了统计问题，也都知道如何去寻求答案．因此，统计在美国的应用十分广泛，统计成为除计算机专业之外的最好找工作的专业．美国的医药界、工业界，如汽车工业、化学工业及电讯工业等都雇用了世界上最优秀的统计学家，他们对这些工业的发展起了重大作用．此外，工商业、金融管理、市场和民意调查及各级政府同样大量地、普遍地和经常性地使用统计．因此，我们在培养大学生时，不仅要强调概率论与数理统

7、计作为数学的基础地位，更要认识到它对提高大学生综合素质方面的重要作用．改变过去重理论，轻实践的做法，加强概率统计内容的教学和应用．此外，还根据不同学科应用概率统计的不同需求，及时调整教学内容．统计学在各个领域的成功运用也推动了自身的迅猛发展，各种新颖的统计思想、高效的统计方法层出不穷，必然带动这一学科内容的不断更新；而另一方面，由于师资、专业方向等方面的差异，作为公共基础课的概率统计的教育也必然是多元化的．除表现在教学内容上以外，统计学基础教育的教学水平是永远不会与统计学发展的先进水平并驾齐驱的，而只能是一个

8、动态的跟踪过程，跟踪新技术潮流是这一学科的一个明显的特点．但是，我国的数理统计过去长期以来生存于以纯数学占主导的数学系中，对它的重视程度明显不够，教学内容死板，更新速度较慢，不仅极大的限制了统计的应用，也不利于培养与国际接轨的高素质人才．２重视直观、注重统计思想方法的渗透概率统计起源于解决赌博问题中的分点问题，又是在解决各种实际问题的实践中发展起来的，具有丰富的实际背景．因此，在教学中讲清问题的背景