天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：平面向量

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1、天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、（2016年天津市高考）知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）（A）（B）（C）（D）2、（2015年天津市高考）在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.3、（天津市八校2016届高三12月联考）向量，，若，()，则4、（和平区2016届高三第四次模拟）设两个向量，其中．若，则的最小值为______．5、（河北区2016届高三总复习质量检测（三））已知是边长为的等边三角形，为的外接圆的一条直径，为的边上的动点，则的最大值为______

2、________．6、（河北区2016届高三总复习质量检测（一））在直角中，，是斜边上的两个动点，，则的取值范围是______________．7、（河东区2016届高三第二次模拟）如右图所示，在三角形中，，,，点为的中点，，则的长度为()A．2B．C．D．8、（河西区2016届高三第二次模拟）如图所示，边长为的正方形的顶点，分别在边长为的正方形的边和上移动，则的最大值是（A）（B）（C）（D）9、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一））如图所示，在中，，点在线段上，设a，b，ab，则的最小值为（A）（B）（C）（D）10、（红桥区2016届高三上学期期末考试）已

3、知平面向量，，若与垂直，则实数值为（A）（B）（C）（D）11、（红桥区2016届高三上学期期中检测）已知，，，若，则（A）（B）（C）（D）12、（天津市六校2016届高三上学期期末联考）圆中,弦则的值为13、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考）如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，若集合，.则．14、（天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二））已知菱形的边长为2,,点、分别在边、上，，.若,则的最小值A．B．C．D．15、（武清区2016届高三5月质量调查（三））已知是内一点，，的面积为2016，则的面积为16、（

4、红桥区2016届高三上学期期中检测）如图，在三角形中，已知，，，点为的三等分点．则的取值范围为（A）（B）（C）（D）二、解答题1、已知向量，，函数.(1)若，，求的值;(2)在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。2、已知向量，设（I）求函数的解析式及单调增区间；（II）在中，分别为内角A,B,C的对边，且，求的面积.3、中，角、、所对应的边分别为、、，若.(1)求角；（Ⅱ）设的最大值.参考答案一、填空、选择题1、【答案】B【解析】试题分析：设，，∴，，，∴，故选B.2、【答案】【解析】试题分析：因为，，，，当且仅当即时的最小值为.3、－3　　4、－6　　5、3　　6、

5、　　7、C　　8、D9、D　　10、D　11、A　　12、　　13、　　14、A　　15、4032　　16、D二、解答题1、【解析】(1)---------------------------------2分--------------------------4分--------------------------6分（2）由，得--------------------------------------------8分--------------------------------------------9分--------------------------------

6、----------------10分从而得故----------------------12分【考点】向量数量积的坐标运算，三角恒等变换，正余弦定理，求三角函数的值域。2、解：（Ⅰ）=…………3分由可得…………5分所以函数的单调递增区间为[],…………6分（Ⅱ）…………9分由可得…………10分…………12分3、解：(1)由，得，即，由余弦定理，得，∴；…………6分20070316（II）=2sinB+cos2B.…………………7分=2sinB+1－2sin2B=－2sin2B+2sinB+1，B∈（0，）……………9分令t=sinB，则t∈.…………………………10分则=

7、－2t2+2t+1=－2(t－)2+,t∈.………12分∴t=时，取得最大值……………………13分