谈谈如何提高学生的数学思维素质

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1、谈谈如何提高学生的数学思维素质【摘要】思维的组织性是思维的深刻性与灵活性的继续,以逻辑思维与形象思维为基础,整理知识结构,总结认识规律。【关键词】逻辑思维;思维的灵活性;思维的深刻性思维是人类大脑的一种高级而又极其复杂的运动,它是大脑对外界事物的反映与信息加工。可以这样说,人们的一切创造性活动,都离不开思维。因此,在教学工作中培养学生的思维能力确实是重要的一环,它是教师的一项重要任务。本文将结合教学实践,谈谈我在教学活动中如何提高学生的数学思维素质的几点体会。1克服思维的封闭状态,培养思维的广阔性学生在思考问题时,脑子经常

2、放不开,跳不开条条框框的束缚,不是围着教师和书本转,就是陷入题海之中,得不到自主发展。长期下去必然造成思维定势状在态,这对培养学生的思维能力会带来很大的消极作用。通过教学,教师要引导学生的思维由封闭状态逐步转化到开放状态。开放思维的广阔性主要表现在能够在较多方面地而又仔细地研究问题,不但要研究问题的本身,而且又能研究有关其它问题。应当提倡立体思维,也就是多角度、多层次思维,引导学生思考问题应当多方面进行,既可开阔学生的思维,又得到了新的启发。在教学实践中,我曾试用下面两条途径:一题多解教师要通过典型例题引导学生开阔思路,诱

3、导学生积极思维。在解题时不能满足于一种解法,鼓励他们进一步思考其它解法。通过讨论与交流,从中鉴别务种方法的作用与最佳方法。例如,已知:和等腰AABC,延长一腰AB到D,使BD二AB,E为AB的中点。求证:CD=2CEO启发学生用以下方法:折半法、加倍法,比例法。实践证明,通过一题多解训练学生由多渠道、多角度求解同一个问题,这对开放学生思路、活跃学生思维大有裨益。一法多用运用解题思路、改变题目的条件或结论,使所学方法得到广泛的运用。例如:(1)当m为何值时,方程x2-(加-3)x+m2二0有两个不相等的实根;有两个相等实根;

4、无实根。若将上例作适当的变换可得:(1)当m为何值时,抛物线y=x2-(2m-3)+m2与X轴有两个交点、一个交点、没有交点。y=x2-(m-3)x+m2-1(2)当m为何值时,方程组:{有两组不同的实数解;有两组mx-y-l=O相同有实数解;没有实数解。(3)当m为何值时,多项式x2-(2m-3)x+m2在实数范围内可分解为两个不同因式之积;可分解为两个相同因式之积;不可分解因式。(4)当m为何值时x2-(m-3)x+m2是完全平方式。这些题貌似各异,但本质相同,因此解法一致。这样,多个题目,一种解法,做一题得数题,沟通

5、了知识间的联系可以扩大学生的视野,使思维广阔,所学的方法可得到广范的应用。2克服思维的惰性状态,培养思维的深刻性经常发现一些学生满足于一知半解,对概念不求甚解,做练习时,只会照芦画瓢,不去领会解题方法的实质,这反映学生在思维上的惰性。这种惰性不能简单地归之为学习态度问题。他们能想问题,但不不会想,也不愿多想,他们能钻研,但不知道怎么钻研,学生往往对一些定理、公式认为天经地义的“法规”,根本不去思考安是否一切情况都对,还是在某种情况下才对。这就需要教师在讲解过程中加以阐释。克服学生在思维上的惰性主要是克服学生思维表面民生与绝

6、对化。培养学生思维的深刻性,主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象,引导学生自觉地思考事物的本质方面,学会从事物间的联系来理解事物的本质,学会全面地认识事物,从而不被假象所迷惑。在教学实践中,我曾试用下面两条途径:(1)通过辩异对比教学,加深对概念的理解。很多对概念彼此之间的既有联系,又有区别。学生容易产生混淆与错误,不能明确概念的本质。有比较才有鉴别。老师应当随时运用辩异对比的教学手段帮助学生深刻理解数学概念。例如列举下列几个典型例子进行鉴别:正数与非负数;负数与非负数;相反意义的量与相反数;负数与相反数;指数

7、与次数;等等(2)引导学生正确审题,善于分析与识别具有本质的因素。在解题过程中,要教育学生认真地、仔细地审题,不公文应掌握各因素之间的内在联系,还应探索到带有本质的或核心的因素。解题的突破口往往寓于这些因素之中。例如把(a-1)中的a-1移到根号内,则(a-l)o在审题中,必须充分注意到题目的本质因素是1—a点,才能使问题得以正确的答案。3克服思维的僵化状态,培养思维的灵活性学生中思维呆板和功能僵化是大量存在的,这与教师的教学有着密切的联系。学生陷于题海不能自拔,不能多思考和多探索去灵活解题。课堂讲授例题过多或片面地强调程

8、式化和模式化,也容易造成学生只能套模式解题,灌输式和注入式的教学导致学生缺少应变能力。但世界事物是错综复杂的,又是不断变化的。人们的认识也就随之变化发展,才能适应当前形势发展的新需求。思维的灵活性奇于思维的敏捷之中,主要表现善于迅速地引起联想,建立起自己的思路。同时又能根据情况的变化,善于自我调节,及时

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