谈谈如何培养学生数学思维

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1、谈谈如何培养学生数学思维摘要：随着教学改革的深化，教师在教学过程中越来越注重学生思维的培养。本文中笔者主要介绍了教师在数学教学中如何培养学生的数学思维。进一步提高学生的学习效率。关键词：学生数学思维在数学教育活动中，经常会遇到一些学生，他们的数学思维很差，主要表现在以下几方面：1、抽象思维发展水平低，思维离不开具体的直观对象的支撑；2、概括能力弱，对具体事物、表象进行提升有障碍；3、推理能力弱，数学知识、能力、方法准备不足，推理思路不明；4、思维品质差，解决数学问题时，往往只作肤浅而呆板的思考。本文就如何培养学生的思

2、维谈谈自己的看法。一、培养学生思维的广阔性思维的广阔性往往表现为能多方面、多角度去思考问题，善于发现事物之间的多方面的联系，找出多种解决问题的办法，并能把它推广到类似的问题中去。因此在解题时常表现为一题多解或一法多用。善于运用各种形式的发散思维来思考问题是思维广阔性的一种重要表现。例1七年级人教版数学下册的练习册上有这样的一个题：已知：AE〃CD,求证：ZB+ZD=ZEo引导学生运用多种方法解决：方法1：过点E作直线EF,使EF〃AB,利用两直线平行的性质定理，方法2：连接BD,利用三角形内角和公式，方法3：延长BE

3、,与CD交于点F,利用三角形内角和公式，方法4：过点D作DF〃EE,并延长AB,与DF交于点F。这样既可以帮助学生巩固和掌握各个定理及其内在联系，又可开拓学生的解题思路，培养解题技巧，提高学生的解题能力。二、培养学生思维的深刻性思维的深刻性往往表现为能深入地钻研与思考问题，善于抓住事物的规律和本质，而不被一些表面现象所迷惑，特别是能在学习中克服思维的表面化、绝对化和不求甚解的毛病。善于运用集中思维和分析思维是思维深刻性的主要特征。例2判断下列各式是否为分式：学生容易做错的是，认为它不是分式。这就是弄混了分式与最简分式

4、的概念。学生要做到思维深刻，在概念学习中，就要分清一些容易混淆拓概念，在定理、公式、法则的学习中，要求他们完整地掌握，并领会其精神实质，切忌形式化、表面化和一知半解。三、培养学生思维的灵活性思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展和变化，及时地改变先前的思维过程，寻找解决问题的新途径。它在数学教学中活跃地表现为解题能力：即有的放矢地转化解题方法的能力；或者是指具有超脱出习惯处理方法约束的能力；还表现为从已知因素中看出新原的因素，从隐蔽的数学关系中找出问题的实质的能力。例3在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

5、0,点E、F在AC±,且AE=CF,求证：四边形BEDF是平行四边形。学生有很多种方法解决这个问题，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形更简单直接。通过对这个问题的解答，学生思维的灵活性和深刻性都得到了培养。四、培养学生思维的敏捷性思维的敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度。敏捷是以准确为前提的，只有掌握扎实的基础知识和熟练的基本技能，达到融会贯通，才能有真正的敏捷性，善于运用直觉思维，善于运用直觉思维，善于把问题转换化归，善于使用数学模式都是思维敏捷性拓重要表现。例4函数与函数y=x-l的交点为，求的值。联立两

6、个方程，可以求出a和b的值，但代入函数解析式，用整体代换的思想更简捷。五、培养学生思维的批判性思维的批判性表现在数学学习时善于独立思考，善于质疑，能够及时发现错误，纠正错误，能够在解决数学问题的过程中不断总结经验教训，进行回顾和反思。自觉调控思维进程，自我评价解题思路或方法，辨别正误，排除障碍，寻求最佳答案。例5已知方程x2+1.5x+l=0,求这个方程的两根之和与两根之积。利用根与系数的关系，很容易求出两根之和为-1.5,两根之积为lo但根据根的判别式A=b2-4ac=1.52-4=-1.75