广东省廉江市实验学校人教版高中数学必修一：2111课时提升作业

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1、课时提升作业十四根式倉础1巩固15分钟练/分值:30分：一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2016•邯郸高一检测）下列各式一定正确的是（）A.#（—3）2二—3B.C.<22=2D.a°=l【解析】选C.由根式的意义知A错;va4=

2、a

3、,故B错；当a二0时，a°无意义，故D错.【误区警示】本题易出现忘记零次方的底数不为零，认为a°=1正确，而错选D.2.已知xyHO且74x2y2=-2xy,则有（）A.xy<0B.xy>0C.x>0,y>0D.x<0,y>0【解析】选A.由于J4x2y2二/二

4、2xy

5、=-2xy,故xy〈O・3.（2016•吉林高一检测）化简J（x+3）2

6、-丁収一3尸得（）C.6或-2xA.6B.2xD.-2x或6或2【解一题指南】利用偶次方根开方的要求来进行化简，分情况处理好去绝对值符【解析】选C.原式二

7、x+31-（x-3）二【补偿训练】下列说法正确的是（）A.-a—定是负数A.若a〈0,则V(-a)2=-aB.若a<0,则

8、a21=-a2C..若a<0,则鸟二1w【解析】选B.-a不一定是负数，故A错误；若a〈0,则丁匸丽二-Qi二一&故B正确；若a<0,则

9、a2

10、=a2,故C错误；若a<0,则亠二為二旦二T,故D错误.va2hl-a二、填空题(每小题4分，共8分)1.(2016•南通高一检测)已知aeR,neN给出下列式子

11、：①散-2严;②页7;③甞(一3严十丄;④WD巨•其中没有意义的是(只填式子的序号即可).［解析］由于岂(-2円二即［(一2尸卩,而［(-2)>0,故此式有意义；由于貉(-沪心V(-3)2n-(-3),而(-3)2n•(-3)〈0,故器(一3严性'殳有意义；根式需1中，由于根指数为5,故a为任意实数,故此式有意义，同理UF中a为任意实数，故#(-ap有意义.答案:③【补偿训练】如果a,b是实数，则下列等式：(1)^a3+b2=a+b・(2)(ya+Vb)2=a+b+2Vab.⑶V(a3+b2)4=a24-b2.⑷Va2+2ab+b2=a+b.其中一定成立的序号是・【解析】由于Vb

12、2=

13、b

14、,故va3+Vb2=a+b不一定成立，即⑴不一定成立；Va2+2ab+b2=7(a+b)2=Ia+b

15、.,故⑷不一定成立•易知⑵⑶一定成立.答案：(2)(3)1.（2016••怀运高一检测）化简J（te-4尸+红0[-4户的结果为【解析•】二4}2+V（tl一4）3=4-n+n-4=0.答案:0三、解答题2.（10分）（教材P59习题2.1A组T1改编）计算下列各式的值:⑴y（l-TT）n（n>l,neN*）・⑵驾辰二75^（n>l,nWNJ・【解析】⑴当n为奇数时，7（1-rc）n=1-n；当n为偶数时，^（1-ir）n=11-rcl=n-1.（2）2*（X—丫）加=

16、

17、x-y

18、.,当xMy时，2V（X-y）2n=x-y;当x

19、T0

20、=0.15分钟练/分值：30分一、选择题（每小题5分，共10分）1•化简的值是（）22A.-B.―C.±

21、□【解析】选B.-驴仝.2.（2016潍坊高一检测）若2

22、+13-a

23、二a-2+3-ah・【延伸探究】若本题条件不变,化简亍（2-日尸+垃3一”的结果又如何呢?【

24、解析】选A.由于2

25、二2-a+3-a二二、填空题（每小题5分，共10分）3.（2016•宁波高一检测）把a1_匚根号外的a■移到根号内等于3【解析】由a有意义可知a〈0,答案：一'—a【误区警示】本题易忽略由a有意义可知a〈0这一隐含条件，从而造成等于a这一错误结果・4.若vx^T+^7Ty=o,则x2°*2性.【解析】因为-l+J’X+V二0,所以X-1=O且x+y二0,解得x=1且y二T,所以x2016+y2016=1+1=2.答案：2【补偿训练】若墅Q+2k+1+茁x-尸0,mil2015丄2016_贝IJX+y-.［解

26、析］因为Z+2x+即器(x+丄尸+茁文千0,所以x+1二0且x-y二0,解得x二T且y二T,所以x2015+y2016=-1+1=0.答案:0三、解答题2.(10分)(2016•临川高一检测)化简下列各式：(1)^(X-T［)n(x

27、=n-x;当n为奇数时，*(x-