复杂动态网络同步分析及同步控制的研究

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1、学校代码：10255学号：107276东华大学博士学位论文复杂动态网络的同步分析及同步控制研究专业名称：控制理论与控制工程作者姓名：李宏杰指导教师：岳东教授完成日期：2010年3月SynchronizationAnalysisandResearchonSynchronizationControlofComplexDynamicalNetworksHongjieLiSupervisor:Prof.DongYueCollegeofInformationScienceandTechnologyDong

2、huaUniversityMay.2010SubmittedintotalfulfilmentoftherequirementsforthedegreeofPh.D.inControlTheoryandControlEngineering东华大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以釆用影印、缩印或扫描等

3、复制手段保存和汇编本学位论文。保密□,在—年解密后适用本版权书。本学位论文属于不保密‘。学位论文作者签名宏杰指导教师签名：日期：年5月M日曰期：^/0东华大学学位论文原创性声明本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名日期：為丨0年与月

4、M日摘要本文探讨了一些复杂网络的同步行为。从研究内容上看，论文可分为两大部分，第一部分以Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式(LMIs)技术为主要研究工具，针对含有各种类型时滞(常时滞、区间时滞、概率分布已知的时滞、混合时滞等)的复杂网络系统，分别研究了它们的状态同步稳定性。第二部分探讨了时滞复杂动态网络的自适应同步控制器的设计问题。从研究对象上看，本论文建立了三个新模型：（1)提出了一种基于时滞概率分布的复杂网络模型，并给出了分群同步的稳定性准则。在现有文献中，复杂网络系统中所包含的时滞是

5、确定性的，但对一些复杂网络系统中含有较大时滞，但是发生较大时滞概率却非常小的情况，这些确定性的方法有一定的保守性，本论文中充分利用这种时滞的分布规律对时滞复杂网络系统进行建模，通过引入合适的随机变量将时滞的概率分布特征转化到新系统的系数矩阵中，通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用新的分析方法，可以得到系统同步稳定的充分条件，这些条件都是以LMIs形式给出，可以方便利用Matlab进行求解。不同于以往的结果，我们得到的充分条件不仅S时滞的上下界有关，还与时滞的值分布信息有关。

6、（2)建立了含有Markov跳参数和时滞概率分布的随机复杂网络模型，模型中系统矩阵均与Markov跳参数有关，并考虑到外界的随机干扰，模型中含有随机耦合项和随机干扰项。⑶研究了节点为Lur'e系统的复杂网络的自适应同步控制问题。其模型中包含时滞耦合项和非时滞耦合项，此处的网络可以是无向的也可以是有向的，基于"Lyapunov稳定性理论和稱合矩阵的结构特征，在稱合矩阵拓扑结构已知的条件下，给出了一个新颖的时滞依赖的非线性反馈控制器；在耦合矩阵部分元素未知的条件下，给出了-个吋滞依赖的自适应的非线性反

7、馈控制器，并且在设计控制器的过程中，不需要非线性函数满足一定的约束条件(如一致Lipschizs条件)。从研究方法上看，在第二章中，研究了含有常时滞的连续(离散)复杂网络的同步稳定性，为了减少保守性，时滞被分成若干段，构造一个新颖的时滞分段依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函，并结合矩阵S由权技术，得到系统状态同步稳定的几个充分条件，其条件依赖于分段数目，并且随着分段数目的增加，其保守性会进一步减小。在第三章中，研究了含有区间时滞的连续(离散)复杂网络的同步稳定性，基于分段系统分析方法

8、，时滞区间被分成若干个子区间，当时滞落在不同的子区间时，分别讨论Lyapunov-Krasovskii泛函的导数，为了减少保守性，充分利用了矩阵的自由权技术和矩阵不等式的凸性。当子区间的数口分别为l,d=2和d=3时，给出了相应的同步稳定性准则，其准则依赖于子区间数目，并且随着子区间数目的增加，能得到保守性更小的结果。其中矩阵0由权技术和矩阵不等式的凸性在复杂动态网络的同步分析及同步控制研究其他章节也有所体现。本论文的研究内容包含以下几个方面：(1)研究了含有常时滞的确定型连续(离