具有相似节点的复杂动态网络镇定与同步控制研究

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1、具有相似节点的复杂动态网络镇定与同步控制研究第一章绪论1.1复杂网络的简介与特性在我们的日常生活中，网络无处不在、无时不在。如果我们把网络中的个体看成节点（node)，把个体和个体间的关系看成节点间的连线即边（edge，link)的话，则网络可以用图（graph)的形式来表示。一般来说，复杂网络（plexNetgraphtheory)开创的，在20世纪的后40年中，随机图理论一直是研宄复杂网络的基本理论，在此期间，人们也试图通过实验来揭示社会网络的特征。第二章预备知识2.1Lyapunov稳定性理论

2、自《小世界网络的集体动力学》和《随机网络中标度的涌现》这两篇复杂网络开创性的论文发表以来，对复杂网络的学术和应用研究如火如荼地开展起来，研宄人员涉及数学图论、计算机网络、结构力学、统计物理学、电子工程、生态系统、军事、经济和社会科学等领域，研究的网络自然包括了互联网等计算机网络、传感网络、电力网络、通信网络、生命科学网络（如大脑神经网络、基因调控网络、生物分子网络、代谢网络、蛋白质相互作用网络、生态网络等）、社会网络（如人类社会动力学网络、疾病传播网络、商业竞争与合作网络等）等。科研人员由于来自于不

3、同的领域，并出现了学科之间的相互交叉，从而使得对复杂网络理论的研究手段有数学图论、计算机模拟、统计物理学方法、通信数据流分析方法、社会网络分析方法和系统控制论方法等，研宄的内容主要包括网络的形成机制和演化规律、网络的代数与几何性质、网络的建模和性能分析、网络的动力学特性和结构稳定性、网络的控制等问题。.2.2复杂动态网络的分类自从20世纪即将结束之际提出了小世界网络和无标度网络以来，对复杂动态网络的探讨越来越广泛、越来越深入，所研究的复杂动态网络模型也越来越能更好地描述现实网络。到目前为止，国内外学

4、者探讨的复杂动态网络类型有很多，难以进行准确地分类。本文主要关注以下简单的分类。按节点内部动力学，可以分为相同节点（每个节点的动力学完全相同）和不同节点的网络，其中不同节点的网络又可分为相同状态维数节点（每个节点的状态维数都相同）和不同状态维数节点的网络；按内部状态稱合有无时滞，可以分为无时滞耦合复杂网络和时滞稱合复杂网络，其中时滞賴合网络又可分为常时滞稱合和时变时滞稱合网络两类；按网络的外部稱合结构，可以分为时不变网络（即节点间的外部稱合系数（含親合强度）为常数）和时变网络（节点间的外部稱合系数（

5、含稱合强度）为时间/的函数）；按网络的外部稱合结构矩阵是否行和为零，可以分为耗散稱合网络和非耗散耦合网络；按网络的外部稱合矩阵是否对称，可分为无向网络和有向网络；按网络外部親合矩阵的非对角元素是否大于零，网络中的节点关系可分为合作关系和竞争关系；按网络外部稱合矩阵是否是确定的，可以分为确定网络和不确定网络。一般来说，现实网络中节点间的外部稱合系数是很难精确获得的。..第三章具有相似节点的复杂动态网络的镇定........193.1引言........193.2常时滞耦合复杂动态网络的镇定......

6、..213.3时变复杂动态网络的镇定........283.4本章小结........36第四章具有相似节点的无时滞复杂动态网络同步化........394.1引言........394.2时不变耗散复杂动态网络同步控制之一........424.3时不变耗散复杂动态网络同步控制之二........514.4时不变耗散复杂动态网络同步控制之三........664.5时变非耗散复杂动态网络同步控制........784.6本章小结........91第五章具有相似节点的时滞复杂动态网络同步化....

7、....935.1引言........935.2常时滞耦合时不变耗散复杂动态网络时滞独立同步控制........945.3时变时滞親合时变非耗散复杂动态网络时滞独立同步控制........1045.4时变时滞耦合时变非耗散复杂动态网络时滞依赖同步控制........1175.5本章小结........131第三章具有相似节点的复杂动态网络的镇定3.1引言在过去几十年里，复杂网络由于其在对许多自然和人工网络建模等方面的广泛应用而引起了诸如工程和科学等众多领域的广泛关注。从工程的角度讲，为了有效地将网络

8、应用于实践，复杂网络必须首先具备可镇定的特性。而在现实网络中，很多情况下系统是不能够自身达到所需的某个特定的平衡状态的，因此，通过一定的控制手段实现复杂网络的稳定控制是非常有必要和有现实意义的。在最近十几年，复杂动态网络的镇定已经得到了广泛的研宄并且人们已经提出了很多镇定方案I'5。例如：文[9]通过用分散线性控制器和线性矩阵不等式研究了具有不同节点动力学的复杂动态网络的镇定和同步；文[10]通过脉冲控制探讨了具有不同节点的复杂动态网络的镇定；文[11]在给定