加权复杂动态网络自适应控制与同步

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1、河北工业大学硕士学位论文加权复杂动态网络自适应控制与同步姓名：王亮亮申请学位级别：硕士专业：理论物理指导教师：张旭20091201河北工业大学硕士学位论文加权复杂动态网络自适应控制与同步摘要复杂网络广泛地存在于我们现实世界中，从国际互联网络到万维网，从通信网到社会网，从细胞网到新陈代谢网等等，对复杂网络行为的研究已成为当前研究的热点。现实中，很多系统通常都是用加权复杂动态网络来表示，加权网络更能够全面有效地刻画实际复杂网络系统。本文主要以NW小世界网络模型和BA无标度网络模型为研究对象，通过自适应控制法，数值模拟加权复杂动态网络的控制与同步，并对模拟结果进行分析，讨论权

2、重对复杂动态网络控制与同步的影响。全文可分为以下四个部分：第一部分主要概述了复杂网络模型，总结了复杂动态网络控制与同步的研究进展。然后，简要介绍了混沌控制与同步的一些具体方法。第二部分研究了复杂动态网络的自适应控制理论，主要构造加权复杂动态网络模型，设计自适应控制器，基于LaSalle不变性理论证明了该方案的可行性,得出网络同步所应满足的条件。第三部分在NW小世界动态网络和加权小世界动态网络中，将Lorenz混沌动力学系统置于复杂网络各节点上，使用自适应控制方法进行数值模拟，分别实现了小世界动态网络和加权小世界动态网络的自适应控制和同步，分析讨论了模拟结果。第四部分在非

3、线性耦合无标度动态网络BA模型和非线性耦合加权无标度动态网络中，将Lorenz动力学系统置于复杂网络各节点上，使用自适应控制方法进行数值模拟，分别实现无标度动态网络和加权无标度动态网络的自适应控制和同步，对模拟结果进行分析讨论。关键词：加权复杂动态网络，加权小世界动态网络，加权无标度动态网络，自适应控制，同步i加权复杂动态网络自适应控制与同步ADAPTIVECONTROLLINGANDSYNCHRONIZATIONOFWEIGHTEDCOMPLEXDYNAMICALNETWORKSABSTRACTComplexnetworkswidelyexistintheworld,

4、frominternettoWorldWideWeb,fromcommunicationnetworkstosocialnetworks,fromcellularnetworkstometabolicnetworksetc.,andthustheresearchtodynamicbehaviorofcomplexnetworkshasbeenhotspotnow.Intherealworld,manysystemscanbedescribedbyweightedcomplexdynamicalnetworks.Weightednetworkscanprovidemore

5、realisticandcomprehensivedescriptionofrealnetworks.Inthisletter,wemainlystudycontrollingandsynchronizationofNWsmall-worldnetworksandBAscale-freenetworksbytheadaptivecontrolmethod.Wesimulatecontrollingandsynchronizationofweightedcomplexdynamicalnetworks,analyzethenumericalcalculationresul

6、t,andtreatit.Thewholepapercanbedividedintofourparts:Thefirstchapterdealmainlywithcomplexnetworksmodelsandsummarizetheprogressandrecentachievementsofrecentresearchaboutcontrollingandsynchronizationofcomplexchaoticdynamicalnetworks.Then,wepresentsomespecificmethodsaboutchaoticcontrollingan

7、dsynchronization.Inthesecondsection,westudytheadaptivecontroltheoryofcomplexdynamicalnetworks.Wemainlyproposeweightedcomplexdynamicalnetworksmodel,designtheadaptive-feedbackcontrollerandconcludetheconditionforsynchronizationwhichcanbeprovedbyLaSalleinvarianceprinciple.Nex