利用猜想提高学生的数学思维能力

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1、利用猜想提高学生的数学思维能力湖南省永州市东安县应阳中学蒋丽华数学教学主要是培养学牛思维活动进而提高其学习能力的一种教学活动。数学教学的思维训练，是根据学牛的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。下面我谈谈自己培养学牛数学思维的几点尝试。一、启迪直觉思维，激发学牛学数学的兴趣1.帮助学牛产牛学习兴趣，树立自信。兴趣是学习最好的动力，只有对数学产牛了浓厚的兴趣，才能最大发挥学牛的能动性和潜力。兴趣更多是来自数学木身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是

2、通过自己的直觉获得时，这种成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产牛一种强大的学习钻研动力，从而更加坚信自己的能力。2.设置意境，大胆鼓励学牛猜想，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学牛。给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想。对于学生的设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护，扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学牛思维的积极性和学牛思维的悟性。教师应适时因势利导，解除学牛心中的疑惑，使学生对自己的思维产生成功的喜悦感。重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有稗益。数学家高斯在小学时就能解决“1+

3、2+……+99+100=?”这样的问题，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信，这是对学习极为不利的。因此对于我们数学教师来说，更应当引导学牛大胆进行猜想；要鼓励学牛猜定理，猜证法。即便猜错了也不要紧，因为直觉思维也有失误的时候，错的不是思维木身，而往往是缘于自身的知识储备和思维能力还不够丰富、不够完善，千方不要打击学牛的积极性•应当鼓励学生去寻找猜错的原因，不然的话，就会扼杀学生的数学思维能力。在实际教学工作中，“中心对称、中心对称图形

4、”的教学是安排在学生已熟练掌握“轴对称、轴对称图形”的基础上的，因此我提供大量的图片、生活实例，让学生分小组观察、讨论、猜测、凭直觉归纳出“中心对称、中心对称图形”的知识要点。这样简单的教学设计不仅能够激发学生自主探究，有助于学生对知识要点的真正理解，而且使学生感到数学学习并不枯燥乏味，对数学产生浓厚的兴趣。二、诱导创造思维，培养创造机智1、注重思维诱导，培养思维创造性。良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和吋间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。(1)按课的逻辑程序

5、设计问题，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。以上可以看岀在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，由于学生亲自参加于知识的产生过程，由此对知识产生有一种亲近感,由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛

6、的适应性。(2)鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地；对学生经思考冋答的问题正确的应及吋给予肯定和鼓励，冋答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题冋答的更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。2、严密叙述推理，培养思维的正确性。数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述（包括文字语言和符号语言）并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，女恥OB,0C是

7、∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线0A数起，射线0A与其它三条射线可以构成三个角，再从射线0B数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，例如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角？在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。三、培养发散思维，提高创造思维能力1、引导学生在审题过程中仔细观察、认真寻找事物之间的联系，抓住本质因素，确

8、定解题思路