浅议“猜想”对培养学生数学思维能力的重要性.doc

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1、浅议“猜想”对培养学生数学思维能力的重要性摘要：《义务教育数学课程标准》指出，学生在义务教育阶段的学习，要求教师组织学生对数学现象开展观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，引导学生进行猜想、归纳，从而发现规律，主动获取新知，在学生掌握数学相关知识的同时，使得思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展，培养合情推理能力和初步的演绎推理能力。这便要求教师在数学教学过程屮，要注重提高学生以数学的观点去思考问题和解决问题的能力，也就是人们通常所指的数学思维能力。“猜想”在数学教学屮有利于提高学生掌握知识和技能的深刻性，培养学生思考和解决

2、问题的灵活性、批判性和独创性。这些都是数学思维能力所包含的内容，所以，研究者认为，“猜想”对培养学生数学思维能力有着至关重要的作用。关键词：猜想；引导；数学思维在现实生活中，人们吋时刻刻都需要以数学思维來解决问题，教师也经常引导学生以所学的数学知识和方法解决自己所遇到的实际问题。数学知识是一个系统化的逻辑体系，而推理则是抽象逻辑思维的基础。在小学数学教材中，几乎大部分定律、性质、法则是由归纳推理得出的。根据特殊的前提作出一般性结论。为了提高学生的学习兴趣，让学生更加主动地接触相应的数学知识，积极引导学生“猜想”至关重要。这便要求学生对所研究的

3、数学问题，进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已冇的材料和知识做出符合一定经验的推测性想象的思维方法。这不仅是学生常握数学知识的关键，也从各个方面促进了学生数学思维能力的形成。…、提高学生掌握知识和技能的深刻性研究者作为数学教师在课堂上提出这样一个问题，将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据：研究者引导学生进行猜想，当长方形的长和宽分别为6厘米和2厘米的时候，长方形的面积是多少？长方形的面积与长方形的长和宽有什么关系？接下來的五分钟时间里，先是短暂的沉默，接下來学生争先恐后地说出自己心冃屮的数字，连那些平时很少

4、发言的学生都积极地参与了进来，有的学生回答是8,有的学生回答是3,但是更多的学生回答的是12。学生都想知道自己所说出来的数字是否为正确答案，每个人都聚精会神，眼睛盯着讲台上的研究者，当研究者说出12为正确答案的时候，回答正确的学生显得非常开心，回答错误的学生在研究者的鼓励下，开始重新观察这些数字。在研究者的引导下，学生继续展开猜想，12这个数字，是如何得來，是前面两个数字以怎样的运算法则得來，很快，学生得出长方形的面积是该长方形长和宽相乘而得来的结论，于是，一堂氛围热烈的数学课就这样展开了。在这个过程中，“猜想”在一定程度上更加强烈地激发了学

5、生的求知欲，这样的氛围也鼓励学生积极参与到当下正在研究的问题中来，当学生猜出正确答案的时候，教师引导学生进行验证，并展开进一步的猜想和思考，对于冋答错误的学生，教师鼓励他们继续观察，并逐步引导，直到学生说出正确答案。研究者经过长期的观察发现，在“猜想”的过程中，学生往往会对所学内容记忆更加深刻，这一深刻的记忆，也会被经常用于现实生活中所遇到的相关问题。正是“猜想”使得学生探索了所研究数学问题的实质，发现了数学问题之间的一些内在联系，同时也为学生能将思考数学问题的思维方式运用到实际问题屮来提供了前提条件。二、培养学生解决问题的灵活性在一堂离下课

6、时间还有十分钟的数学课上，学生央求研究者在黑板出题给大家做，于是，研究者在黑板上出了这样一道题，并耍求学生展开猜想：在数字1、2、3、4、5保持顺序不变的情况下，任意添加运算符号及括号，使得所得结果分别为1、2、3、4、5。学生争先恐后地说出自己所猜想的添加方法，研究者在此时要求学生在自己的草稿纸上进行验证，不得相互讨论。最后请学生到黑板上将他所认为的正确答案写在黑板上，这时候，一些学生发现，黑板上所给出的答案和自己在草稿纸上所写的答案并不一样，可细细演算之后，觉得自己的答案也是正确的，于是学生明白,这道题有多个正确答案。在学生猜想的过程屮，

7、有时添加运算符号虽然没冇得出1、2、3、4、5其中的任何一个数字，却得出了6、7、8、9、10这些结果，学生对这些数字感到惊奇。在硏究者的引导下，学生明白，有时候一道题也有多种解题方法，更明白了，现实生活中所遇到的实际问题并不是都只冇一种解决方法，如果将解决这道题的思维方式用于实际生活中，很多问题都会迎刃而解，越是困难的问题越是需要从多个角度去突破，越是需要灵活的处理方式。三、培养学生思考和解决问题的独创性“猜想”需要以主体已冇的经验为基础，当学生深入挖掘自己所学知识不断推测、不断尝试的时候，在一定程度上，这极大地促进了学生的独立思考。事实证

8、明，当面对所研究的数学问题时，独立思考往往能带来创新，一道测验题便是很好的证明：在一块正方形的场地四周都种上树，每边都种10棵，并且四个顶点都耍种上一棵树，问这个场