数学模型汇总—异步电机—修改

《数学模型汇总—异步电机—修改》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、异步电机部分一、实际ABC系统磁链方程及其参数磁链方程：_Va'VbVc屮a—Vb%LaaLbaLcaLaASa5】Ainic■■lb】cLabLbbLcbLaBLbBLcbLacLrcLeeLaCScL&—LBaLqjLaaLbaLeaLAb^BbL(?bLabSQbLacLbcL(3cacLbcLee或写成vP=L*i式中hzB,ic,ib,ic~定子和转子相电流的瞬时值;屮屮B，屮C，屮a，%，屮c各组绕组的全磁链。L-6x6电感矩阵，其中对角线元素L/，Lbb，Lg，Laa,Lbb,—是各自绕组

2、的自感，其余各项是相应绕组间的互感。定了各项漏磁通所对应的电感称作定子漏感转子各项漏磁通所对应的电感称作定子漏感L『由于绕组的对称性，各相漏感值均相等。与定子-•相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感L松，与转子-•相绕组交链的最人互感磁通对应于定了互感Lmr,l+l于折算后定了、转了绕组匝数相等，故Lm,Lmro对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此，定子各相口感为Laa二Lbb=Lcc二Lms+L『转了•各相自感为Laa=1^,==Lms+L

3、roCC绕组Z间的互感又分为两类：1）

4、定子三和彼此Z间和转子三相彼此Zl'可位置都是固定的，故互感为常值；2）定子任--相与转子任一相Z间的相对位置是变化的，互感式角位移8的函数。先讨论第一类，三相绕组轴线彼此在空间的相位差是士兰，在假定气隙磁通为正弦分32兀布的条件下，互感值为Lmscos—=LmsCOSCOS2兀二_*Lms，于是ACLab=Lbc=Lca=^BA=LCB=LAC=一㊁Lab=Lbc=Lca=Lba=Lcb=Lac=_^Lms至于第二类，即定、转子绕组间的互感，市于相互间位遇的变化，可分别表示为LAc=LcA当定、转子两相绕组轴

5、线重合吋,=LBb=LbB=L（：c=L（Be=LcB=LCa=LaC=—TBa_»aB=L=%=LAa=LaA^Ab=LbA=L=—coseLmsCOS（0+y）LmsCOS（0-y）两者之间的互感值最大，匚疵就是最人互感。Lss出］T式子中Vs=［vA屮b屮c］：Vr二［屮a屮b屮c］'；=[iAiBicf*错误！未找到引用源。。LssLms+L--L2nis-Il2msL^s+—-Il2ms--L2msmsLms+Lk-扎-扎sLfns+L]r4lms2Lms-乩瓜+L--L2ms-Il2msL.=L=

6、Lcos(0+cos(0-cos(0+—)二、坐标变换2.1三相——两相坐标系变换（3/2变换）三相绕组A、B、C和两相绕组妙Z间的变换，称作三相坐标系和两相正交坐标系间的变换，简称3/2变换或Clarke变换。在交流电动机中三相对称绕组通以三相对称电流可以在电动机气隙中产生空间旋转的磁场，在功率不变的条件下，按磁动势相等的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效，三和静止坐标系和两相静止坐标系的变换则建立了磁动势不变情况下，三相绕组和两和绕组电压、电流和磁动势之间的关系。图1-2绘出了AB

7、C和妙两个处标系中的磁动势矢量，按照磁动势相等的等效原则,三相合成磁动势与两相合成磁动势相等,故两套绕组磁动势在°、“轴上的投彩都应相等，于是得：图1-1ABC和妙两个坐标系中的磁动势矢量写成矩阵形式:_12匣2按照变换前示总功率不变，可以证明:所以11■■X'[212~2la0晅lb■IL22」Lc」令C3/表示从三相坐标A-B-C变换到两相正交坐标系a-卩的变换矩阵，则71利用厶+iB+zc=0的约束条件，则两相对称绕组的电流与三相对称绕组的电流之间的变换关系为：1ii_•[2i22lA■=c%lA~■l

8、卩022IbHoJ111」c_Jc_7T7T7T]由上式求得逆变换1■■10疋ZA1>/31l(X•22V2l卩Jc_1V31LzoJ22V2再除去第三列，即得两相正交坐标系a-p变换到三相坐标系A-B-C的变换（简称2/3变换）的变换矩阵以上只推导了电流变换阵，在前述条件卜-，电压变换阵和磁链变换阵与电流变换阵相同。2.2旋转变换两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换（简称2s/2r变换或Park变换），两相静止绕组，通以两相平衡交流电流，产牛旋转磁动势。如果令两相绕组转起來，且旋转角速度等于合成磁动势的旋转

9、角速度，则两相绕组通以直流电流就产生空间旋转磁动势。从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换，称为两相旋转一两相静止变换，简称2s/2r变换或Park变换。其中s表示静止，r表示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相等。图1-5给岀了两相静止处标系a-卩处标系和两相旋转处标系d-q处标系。图中，两相交流电流i.,i卩和两和肓流电流J,iq产生同样的以同步转速◎旋转的合成磁动势由于各绕组匝数