过程特性及其数学模型(修改)

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1、第二章过程特性及其数学模型第一节化工过程的特点及其描述方法化工自动控制系统由被控对象和自动化装置（测量变送装置、控制器、执行器）组成(两在部分，四个环节）系统控制的质量与组成系统的每一环节的特性都有密切的关系化工中常见的对象有：容器、换热器、流体输送设备（泵、风机）、反应器、精馏塔。只有充分了解对象特性，才能设计出合理高效的自动控制系统被控对象自动化装置第一节化工过程的特点及其描述方法自动控制的效果取决于被控对象（内因）和控制装置（外因）两个方面。外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的决定因素。设计调节控制系统的前提是：正确掌握工艺系统调节作用（输入）与调节结

2、果（输出）之间的关系——对象的特性。所谓研究对象特性就是用数学的方法描述对象输入量与输出量之间的关系这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型输入量？？操纵变量＋各种各样的干扰变量研究对象输入量与输出量之间的关系输出量？被控变量一、研究对象特性的内容、目的和方法1.内容——将被控变量看作对象的输出（输出变量），将干扰作用和控制作用看作对象的输入（输入变量）⑴在输入作用下，被控变量（输出变量）y（t）从一个稳态到另一个稳态变化了多少。用放大系数K描述。⑵在输入作用下，被控变量（输出变量）是否立即变化，用滞后时间τ描述。⑶输入作用下，被控变量（输出变量）y（t）从一

3、个稳态到另一个稳态变化快慢怎样，用时间常数T描述。2．目的：⑴是选择控制方案的依据⑵是控制器参数整定的依据3．方法数字分析法实验测定法二、对象特性的分类与研究方法所谓研究对象的特性，就是用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系——数学建模。对象的数学模型可以分为静态数学模型（和动态数学模型。静态数学模型描述的是对象在稳定时（静态）的输入与输出关系；——静态特性动态数学模型描述的是在输入量改变以后输出量跟随变化的规律；——动态特性动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。第二节对象数学模型的建立机理建模——根据物料、能量平

4、衡、化学反应、传热传质等基本方程，从理论上来推导出输入与输出的数学关系式，建立数学模型。由于工业对象往往都非常复杂，物理、化学过程的机理一般不能被完全了解，而且线性的并不多，再加上分布元件参数（即参数是时间与位置的函数）较多，一般很难完全掌握系统内部的精确关系式。另外，在机理建模过程中，往往还需要引入恰当的简化、假设、近似、非线性的线性化处理等，而有时这些假设与实际生产有较大差距，因而机理建模仅适用于部分相对简单的系统。建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模第二节对象数学模型的建立实验建模——在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用，然后用仪表记录表征对象特

5、性的物理量随时间变化的规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可以用来表示对象特性。这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为系统辨识。其主要特点是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对象的动态特性。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据或曲线进行处理，使其转化为描述对象特性的解析表达式。对象特性的实验建模——在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。被控对象输入量输出量系统辨识对象模型阶跃信号脉冲信号伪随机信号……表格数据响应曲线……加测试信号前，要求系统尽可能保持

6、稳定状态，否则会影响测试结果；输入量/输出量的起始时间是相同的，起始时间是输入量的加入时间，输出量的响应曲线可能滞后于输入量的响应，其原因是纯滞后或容量滞后；在测试过程中尽可能排除其它干扰的影响，以提高测量精度；在相同条件下重复测试多次，以抽取其共性；在测试和记录的过程中，应持续到输出量达到新的稳态值；许多工业对象不是真正的线性对象，由于非线性关系，对象的放大倍数是可变的，所以作为测试对象的工作点应该选择正常的工作状态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。对象特性的实验建模第二节对象数学模型的建立混合建模——将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。混

7、合建模是一种比较实用的方法，它先由机理分析的方法提出数学模型的结构形式，把被研究的对象视为一个灰箱子，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用实验的方法给予确定。这种在已知模型结构的基础上，通过实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为参数估计。第三节描述对象特性的参数对于简单水槽对象，当流入流量Q1有一定阶跃变化后，液位h也会有相应的变化，但最后会稳定在某一数值上。在重新达到稳定状态后，令K等于输出变化量与输入变化量之比，即意义：有一定输入变化量，通过对象就会被放大K倍变成输出变化量，称为对象放大系数。水槽液位的变化曲线hQ1Q2一、放大系数KK越大，就表示

8、对象的输入量有一定变化时