过程特性及其数学模型

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1、描述过程特性的参数1.放大系数K：数学表达式静态特性参数hQ1Q2在系统稳定条件下，输入量与输出量之间的对应关系——系统的静态特性描述过程特性的参数⑵放大系数K对系统的影响放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。控制通道当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被控变量仍然不会产生多大影响。扰动通道描述过程特性

2、的参数2.时间常数T以图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，阶跃幅值为ΔQ，热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。TW0.632W(∞)W(∞)t0式中：T为时间常数。2.时间常数T时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。时间常数定义：在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的63.2%时所需要的时间。描述过程特性的参数令t=T，则上式变为：Th0.632h(∞)h(∞)t0描述过程特性的参数将上式对时间求导，可得：由上式可以看出，被控变量的变化速度随时间的增长而逐渐变慢。在t=0时有：时间常数

3、：当过程受到阶跃输入作用后，被控变量保持初始速度变化，达到新的稳态值所需要的时间。温度变化的初始速度Th0.632h(∞)h(∞)t0描述过程特性的参数⑵时间常数T对系统的影响控制通道，对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓，被控变量的变化比较平稳，过程较易控制。控制通道在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。扰动通道描述过程特性的参数比较下面曲线时间常数Wt0Wt0Wt0abc描述过程特性的参数3.滞后

4、时间τ又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。⑴纯滞后τ0：皮带输送装置例浓度监测点溶解槽vL纯滞后τ0和容量滞后τn。XYtt溶解槽过程的响应曲线τ0输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。描述过程特性的参数检测元件安装位置不合理，也是产生纯滞后的重要因素。如检测点设得较远，信号传递将会引起较大的传递滞后，造成控制系统控制不及时。LF1F2预处理分析仪表X例导管输送环节、带有预处理的成分测量仪表描述过程特性的参数⑵容量滞后τn容量滞后的产生一般是物料或能量传递需要通过一定的阻力而引起的。它是多容过程所

5、固有的特性。τnAh1Q1Q12h2Q2A1A2ⅠⅡoXYtt串联水槽及其响应曲线如图所示的两个串联水槽的液位（双容）过程来说明容量滞后现象。描述过程特性的参数从理论上讲，纯滞后与容量滞后有着本质的区别，但在实际生产过程中两者同时存在，有时很难区别。通常用滞后时间τ来表示纯滞后与容量滞后之和。即τ=τ0+τn。下图为滞后时间τ示意图。滞后时间τ示意图τoXYttτ0τn⑶滞后时间τ对系统的影响由于存在滞后，使控制作用落后于被控变量的变化，从而使被控变量的偏差增大，控制质量下降。滞后时间越大，控制质量越差。控制通道对于扰动通道，如果存在纯滞后，相当于扰动延迟了一段时间才进入系统

6、，而扰动在什么时间出现，本来就是无从预知的，因此，并不影响控制系统的品质。扰动通道中存在容量滞后，可使阶跃扰动的影响趋于缓和，对控制系统是有利的。扰动通道描述过程特性的参数