第篇异步电机数学模型总结课件.ppt

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1、第3篇交流传动控制原理异步电机动态性质异步电机动态数学模型坐标变换基础异步电动机在两相坐标系上的模型异步电动机在两相坐标系上的状态方程第2章异步电机数学模型2.1异步电动机动态数学模型的性质电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。交、直流电动机结构和工作原理的不同，其表达式差异很大。2.1异步电动机动态数学模型的性质他励式直流电动机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流和电枢电流单独可控，励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间无交叉耦合。气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁

2、通与电枢电流的乘积。保持励磁电流恒定，只通过电枢电流来控制电磁转矩。2.1异步电动机动态数学模型的性质异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。（1）异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（或电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变量。2.1异步电动机动态数学模型的性质（2）异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项。（3）三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速

3、与转角的积分关系等，动态模型是一个高阶系统。2.2异步电动机的三相数学模型作如下的假设：（1）忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。（3）忽略铁心损耗。（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。2.2异步电动机的三相数学模型无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以是Δ连接。若三相绕组为Δ连接，可先用Δ—Y变换，等效为Y连接。然后，按Y连接进行分析和设计。2.2异步电动机的三相数学模型图

4、2-1三相异步电动机的物理模型定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的。转子绕组轴线a、b、c随转子旋转。2.2.1异步电动机三相动态模型的数学表达式异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。磁链方程和转矩方程为代数方程电压方程和运动方程为微分方程磁链方程异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和自感或写成定子各相自感转子各相自感互感绕组之间的互感又分为两类①定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值；②定子任一相与转子任一相之间的相对位置是变化的，互感是角位移的函数。定子三相间或转子三相间互感三相绕

5、组轴线彼此在空间的相位差互感定子三相间或转子三相间互感定、转子绕组间的互感由于相互间位置的变化可分别表示为当定、转子两相绕组轴线重合时，两者之间的互感值最大磁链方程磁链方程，用分块矩阵表示式中电感矩阵定子电感矩阵转子电感矩阵电感矩阵定、转子互感矩阵变参数、非线性、时变电压方程三相绕组电压平衡方程电压方程将电压方程写成矩阵形式电压方程把磁链方程代入电压方程，展开电压方程电流变化引起的脉变电动势，或称变压器电动势定、转子相对位置变化产生的与转速成正比的旋转电动势转矩方程和运动方程转矩方程运动方程转角方程2.2.2异步电动机三相原始模型的性质非线性强耦合性非线性耦合体现在电压方

6、程、磁链方程与转矩方程。既存在定子和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。非线性变参数旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间的乘积，这是非线性的基本因素。定转子间的相对运动，导致其夹角不断变化，使得互感矩阵为非线性变参数矩阵。异步电动机三相原始模型的非独立性异步电动机三相绕组为Y无中线连接，若为Δ连接，可等效为Y连接。可以证明：异步电动机三相数学模型中存在一定的约束条件异步电动机三相原始模型的非独立性三相变量中只有两相是独立的，因此三相原始数学模型并不是物理对象最简洁的描述。完全可以而且也有必要用两相模型代替。2.3坐标变换异步电动机三相原始动态模型相当复杂，简化的基

7、本方法就是坐标变换。异步电动机数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的电感矩阵和转矩方程，它们体现了异步电动机的电磁耦合和能量转换的复杂关系。要简化数学模型，须从电磁耦合关系入手。2.3.1坐标变换的基本思路两极直流电动机的物理模型，F为励磁绕组，A为电枢绕组，C为补偿绕组。F和C都在定子上，A在转子上。图2-2二极直流电动机的物理模型F—励磁绕组A—电枢绕组C—补偿绕组2.3.1坐标变换的基本思路把F的轴线称作直轴或d轴，主磁通的方向就是沿着d轴的；A和C的轴线则称为交轴或q轴。虽然电枢本身是旋转的，但由于换向器和电刷的作