异步电机dq坐标系上的数学模型推导

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1、四.异步电动机在任意二相旋转坐标系上的数学模型(一)dq0坐标系上的电压方程先讨论A相1在ABC坐标系上，A相电压方程为将uAiAyA三个变换式代入并整理得令为pq=w11为dq0旋转坐标系相对定子的角速度，由于q为任意值，即同理式中w12为dq0坐标系相对于转子的角速度2(二)dq0坐标系上的磁链方程yA,yB,yCC3s/2ryd,yq;其中d轴与A轴的夹角为q1ya,yb,ycC3r/2ryd,yq;其中d轴与a轴的夹角为q23于是有45运算中考虑到同理等等67令：dqo坐标系同轴等效定子与转子绕组间的互感dqo坐标系同轴等效二相定子绕组的自感dqo坐标系同轴等效二相转

2、子绕组的自感8由y01=Ll1i01和y02=Ll2i02对d,q轴磁链毫无影响，可以忽略或写成9图7-58异步电动机变换到dq轴上的物理模型10将上式代入以下2个式子中，11整理得12(三)dq0坐标系上的转矩方程和运动方程13q=q1-q2将iA,iB,iC,ia,ib,ic代换成d,q,0分量，并注意到转子和定子的位置，整理可得且而14(四)异步电动机在dq坐标系上的动态结构图和动态等效电路15令16旋转电动势相量U=Ri+Lpi+erer的非线性函数阵Te的非线性函数17图7-58异步电动机的多变量动态结构(四)异步电动机在dq坐标系上的动态结构图和动态等效电路18图

3、7-58异步电动机变换到dq坐标上的动态等效电路a)d轴电路b)q轴电路a)b)19五.异步电动机在二相静止坐标系上的数学模型令q1=0,pq1=w11=0.这时pq=ww12=pq2=p(q1-q)=-pq=-w,dq坐标变成ab坐标2021利用二相旋转变换的反变换式，可得整理得，ab坐标系上的电磁转矩22六.异步电动机在二相同步旋转坐标系上的数学模型w11=w1,w12=w11-w=w1-w=ws23七.异步电动机在二相同步旋转坐标系上按转子磁场定向的数学模型---M，T坐标系数学模型只规定d,q两轴的垂直关系和旋转速度为w1规定d轴沿着转子总磁链矢量y2的方向，称之为M

4、轴。而q轴则逆时针旋转90度，即垂直于矢量y2,称之为T轴。这样，二相同步旋转坐标系就具体规定为M,T坐标系，即按转子磁场定向的坐标系24由于y2本身就是以同步转速旋转的矢量，显然有25