基于深度函数的多变量参考值范围统计学方法研究

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1、第四军医大学博士学位论文基于深度函数的多变量参考值范围统计学方法研究姓名：薛富波申请学位级别：博士专业：流行病与卫生统计学指导教师：徐勇勇20050501Y7271五3骥镳譬察噍秉承学校严谨的学风与优良的科学道谤，本人声明所呈交的论文是我个A在导师指导下述行的研究工作及取得的研究成果。尽找所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方，}，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包含本人或伯人已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所傲的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。申请学位论文与资料若育不实之处，本人

2、承翅一切胡关责任。论文作者签名：。磊鱼邀日期：迎堕：￡：纱I藤势壤壤枣橇霹孵本人完全了解第四军医大学肓关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产积单位羁第四军医大学。本人保证毕业离较后，发表论文或使用论文I作成果时署名单位仍然为第四军医大学。学校可以公布论文的全部或部分内容(含电子版，保密内容除外)，可以采用影印，缩印或其他复制手段保存论文。学校有权允许论文被查阐和-借阏，并在校园网上提供论文内容的浏览和下载服务。㈣懿各：蛳铫名：露胁垃也基于深度函数的多变量参考值范围统计学方法研究研究生：薛富波学科专业：流行病与卫生统

3、计学所在单位：第四军医大学卫生统计学教研室指导教师：徐勇勇教授辅导教师：夏结来教授陈长生副教授资助基金项目：军队医药卫生科研基金课题(20002099)关键词：多变量参考值范围；计算机模拟试验；深度函数：统计学方法中国人民解放军第四军医大学2005年05月第四军医大学博士学位论文缩略语表第四军医大学博士学位论文基于深度函数的多变量参考值范围统计学方法研究博士研究生薛富波导师徐勇勇教授第四军医大学卫生统计学教研室，西安710032中文摘要参考值范围是医疗卫生领域数据处理和辅助决策的重要手段之一。单变量参考值范围统计学建立方法目前己相当成熟，在

4、医疗卫生领域发挥着重要的作用。医疗卫生领域存在着相当数量的多元数据资料，同样需要咀参考值范围的形式进行处理，因此多变量参考值范围统计学建立方法也是医疗卫生领域必需的工具之一。现有的多变量参考值范围统计学建立方法中，多元正态分布法理论依据充分，操作原理简单，是目前广为接纳和普遍使用的多变最参考值范围建立方法。然而多元正态分布法要求资料服从多元正态分布或能够通过适当的变量变换转化成多元正态分布，而医疗卫生领域的多元数据资料相当部分并不能满足此要求，从而使多元正态分布法的适用范围受到了很大的限制。医疗卫生工作中，目前大多采用多次重复使用单变量参考

5、区间的方法替代多变量参考值范围，一定程度上解决了多变量参考值范围所应解决的问题。然而。多次重复使用单变量参考区间的方法适用范围同样相当有限，由于无法解决多元数据中普遍存在的变量间相关性问题，此方法仅能适用于变量间相关性较小的情况。通过计算机模拟试验和实际医学数据的分析处理发现，多次重复使用单变量参考区间的方法虽然在变量间相关性较小情况下有一定的应用价值，但在多变量参考值范围的基本特性方面不符合要求，不能成为严格意义上的多变量参考值范围统计学建立方法。多元正态分布法作为数据资料符合多元正态分布情况下的标准方法，在诸多方面表现出相当程度的合理性

6、和有效性．从某些方面来讲可作为探索新的多2第四军医大学博士学位论文变量参考值范围统计学建立方法过程中的参考方法。作为多变量参考值范围建立过程中关键步骤的降维操作，是构建新的多变量参考值范围建立方法所需考虑和解决的首要问题。近些年来国外数理统计学领域兴起的统计深度函数给解决此问题提供了全新的思路和现实的途径，由于统计深度函数的半参数或非参数特性，使得构建某种适用范围更加广泛的多变量参考值范围统计学建立方法成为可能。经过特别的筛选，本研究选择马氏深度函数(MHD)作为构建多变量参考值范围建立方法的基础，并设计出该统计深度函数的两种改良形式(MD

7、S及MDM)，一同作为新方法中的降维操作手段。通过计算机模拟试验和实际数据的分析验证发现，三种统计深度函数的单变量分布特征，在本研究所涉及的多元分布类型数据样本中，多数情况t-呈现正偏态分布的特征。经对数变换后接近正态分布。但在某些情况F无论是否经对数变换，其单变量分布形式均呈偏态分布。为保持多变量参考值范围统计学建立方法的稳健性，我们选择较为保守的非参数方法——百分位数法作为建立统计深度函数单变量参考值区间的方法，最终确定了新的多变量参考值范围统计学建立方法的结构框架与操作原则。具体来讲，我们将新的多变量参考值范围统计学建立方法设计如下：

8、①应用统计深度函数将多元数据类型的参考样本转化为统计深度指标，实现多元数据向单变量数据的转换；②采用百分位数法建立统计深度指标的指定容量的单侧(右侧)参考值区间；③应用统计深度指