第13章第4讲二项分布及其应用、正态分布（习思用数学理）

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1、第四讲二项分布及其应用、正态分布考点1二项分布及其应用1.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件取到的2个数之和为偶数”，事件取到的2个数均为偶数”，则P(BA)等于()A盒B.扌C.

2、D.

3、2.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为占，乙去北京旅游的概率为吉假定二人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为3.—款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现咅乐;每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分,出现三次音只获得100分,

4、没有出现音乐则扣除200分(即获得・200分).设每次击鼓出现音乐的概率为g且各次击鼓出现音怎相互独立.(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？4•某校举行秋季运动会，高一(6)班的4名同学报名参加50米短跑、跳高、铁饼、三级跳远4个运动项目，每名同学都可以从4个运动项冃中随机选择一个，且每个人的选择互不影响.(1)求4名同学恰好选择了3个不同的运动项目的概率；(2)设4名同学中选择三级跳远的人数为X,求X的分布列与数学期望.考点2正态分布5.已知三个正态分布密度

5、函数仞⑴二為(xeR,/=i,2,3)的图象如图所示，则A•“1V“2=“3Q1B・“I>“2=“3Q16.以@(x)表示标准正态总体在区间(・ooj)内収值的概率，若随机变量f服从正态分布N(T则概率P(

6、SO)等于()A.0(//+<7)-0(//-<7)B・0(1)-0(-1)C.0(—)D.2O仪+C(T7.在如图所示的正方形中随机投掷20000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布M-U)的密度曲线)的点的个数的估计值为附:若A^N(//,r72),则P(/"<*“+C=0.6826,P(//-2

7、/+2

8、J)=^=f=i故选B.2.；记在国庆期间“甲去北京旅游”为事件"乙去北京旅游”为事件B,又P(AB)=P(A)P(B)乙=[1?⑷][1“(〃)]=(1勺(1三)三,“甲、乙二人至少有一人去北京旅游”的对立事件为“甲、乙二人都不去北京旅游”，故所求概率为l-P(AS)=l-

9、43.(1)X的可能取值为10,20,100,-200.根据题意，有卩3=10)=小(》.(1・护=

10、,/>(^=20)=C

11、x(

12、)2x(14)，=?F(%=100)=Ch(

13、)3x(l

14、-

15、)°=lP(%=-2OO)=C?x(l)ox(l.l)3=l所以X的分布列为X102010()-200P3311JL8888⑵设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件40=1,2,3),则P(A{)=P(A2)=P(A3)=P(X=-200)=-.8所以“三盘游戏中至少有一盘出现音乐''的概率为1一恥如沪1审=1佥=黑因此，玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是爭.2.(l)rh题意对知每名同学有4种选择,4名同学共有44=256种选择.设“4名同学恰好选择了3个不同的运动项目”为事件力，则事件/包含以下情况：囱一、二、

16、三名同学选择的运动项目各不相同，英包含的基本事件个数为CQC兀丸討72,②第二名同学与第一名同学选择的运动项目相同，其包含的基本事件个数为C]C{C1C1=24,③第一、二名同学选择的运动项目不相同,第三名同学与前两名同学之一选择相同的运动项目，其包含的基本事件个数为CjCjClClMS,所以事件/包含的基本事件个数为72+24+48=144,所以卩⑷嗨(2)设“1名同学选择三级跳远”为事件乩则P(B)=4人中选择三级跳远的人数X可以看作是4次独立重复试验中事件B发生的次数，所以随机变量X服从二项分布彳的所有可能取值

17、为0,l,23A且45(4,》.则尸笑訥丸卅疋)〜益;gi)F(yG)违；P(X=2)=C號疋)2=磊；P(X=3)=C證疋)冷P(XM)=C：(i)4(^=^.所以X的分布列为X01234P812562764271283641256所以X的数学期望E(X)=OX住+1€+2X冷+3哙+4x-

18、-=1.25664128642562.D由正态曲线关于直线.¥=//对称，知“i<“2=“3Q的大小决定曲线的形状Q越大，总体分布越分散，曲线越矮胖Q越小，总体分布越集中，曲线越瘦高，则5="2<巧.故选D.3.B由题意，得P(

19、

20、S

21、S)=P(呼

22、<1)=©⑴©(・1).故选B.7.2718因为所以正态曲线关于直线”二1对称.因为P(-3

23、p(-3

24、x0.9544=0.4772;因为P(-2