线段的垂直平分线的性质(一)导学案

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1、导学案南漳县实验中学教学资源库八年级数学课题：13.1.2线段的垂直平分线的性质（一）编撰：肖还军时间：___________班级：_________学生姓名：_____________教学目标知识与技能1、明确探索过程与证明过程的区别与联系，能够对线段垂直平分线的定理及其逆定理进行严密的证明。2、能够灵活运用两个定理进行相关问题的计算或者证明。3、进一步加强分类讨论的数学思想。过程与方法经历探索线段垂直平分线的性质的过程，培养认真探究、积极思考的能力．情感态度与价值观通过探索线段垂直平分线的定理及其逆定理的过程的活动，培养学生能力。重点线段垂直平分线的定理及其逆定

2、理及应用难点定理线段垂直平分线的证明及应用一、预习导学1、阅读课本P61～62页，思考下列问题：（1）线段垂直平分线的性质定理及逆定理是什么？（2）如何用尺规过一点做已知直线的垂线？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、新知探究、1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆[探究1]如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？◆学生活动：（1）学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP

3、1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…（2）作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．★探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…◆3审核:导学案南漳县实验中学教学资源库八年级数学能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论给出证明．证法一：利用判定两个三角形全等．证法二：利用轴对称性质．归纳总结巩固新知（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离-------------.（2）与这条线段两个端点距离相等的点都在------------------．三

4、、经典例题例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。四、巩固提高1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。ABCED2、中，AB=AC,D为AB中点，且.若的周长为8，且,求AB、BC的长。五、反思小结六、课后作业：居民区A街道B1、到三角形三个顶点距离相等的点在____________________________

5、____.3审核:导学案南漳县实验中学教学资源库八年级数学2、如图，要在街道旁修建自来水站，向居民区A、B居民区提供自来水，自来水站应建在什么地方，才能使A、B两个居民区到它的距离相等？3.已知点A是锐角内的一点，分别作点A关于OM、ON的对称点、,连接,分别交OM、ON于点B、C，测得=2.2cm，则的周长为__________。4、如图，∠A=90°，DE是斜边BC的垂直平分线，且与边AC，BC分别CBADE相交于点D，E。若∠ABD=∠C+6°，求∠BDC的度数。ABCEF5.如图，△ABC中，AB=AC，AC边的垂直平分线DE交CB的延长线与E，交AB于点F

6、，若∠A=50°，求∠EFC的度数。3审核: