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《高中理科数学复习专题：概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、l.A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中，服用&有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用人有效的概21率为一，服用BY］效的概率为一•32(I)求一个试验组为甲类组的概率；(II)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.2.甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击屮8环，9环，10环的概率分别为0.4,0
2、.4,0.2.设甲、乙的射击相互独立.(I)求在一轮比赛中甲击中的坏数多于乙击中环数的概率；(II)求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率.3•甲、乙二人进行一次阖棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。己知前2局中，甲、乙各胜1局。(I)求再赛2局结束这次比赛的概率；(II)求甲获得这次比赛胜利的概率。4.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组
3、屮共抽取4名工人进行技术考核。(I)求从甲、乙两组各抽取的人数；(II)求从甲组抽取的工人屮恰有1名女工人的概率;(III)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。4.根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(II)求该地3位车主屮恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.答案1.(I)设A】表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有/只”，/=0,1,2,B］表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有j只”，z
4、=O,1,2,依题意有4-91-21?422P(A)=2x-x-=-,P(AJ=-x-1339-33p(B)=lx-=P(B.)=2x-x-224122所求的概率为p=p(Bo・Al)+P(Bo・A2)+P(Bl・A2)1414144=—X—+—X—+—X—=—•2949299(II)所求的概率为P=l-(1--)3=—.97292.记A，4分别表示甲击中9坏，10坏，冋，坊分别表示乙击中8坏，9坏，A表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，B表示在三轮比赛屮至少有两轮甲击屮的环数多于乙击中的环数，G，C?分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙
5、击中的环数.(I)A=AiUBi^A2UBl+A2JB2fP(A)=P(A^B{+A.LB,+企也)=+P(生世)+P(血込)=P()+P(A)0P(B,)+P(A)CP(B2)=03x0.4+0.1x0.4+0.1x0.4=0.2.(II)B=q+C2,P(CJ=C；[P(A)]2[1-P(A)]=3x0.22x(l—0.2)=0.096,PG)=[P(A)F=0.2—0.008P(B)=P(G+C?)=P(CJ+P(C2)=0.096+0.008=0.104.3.记“第i局甲获胜”为事件=3,4,5),“第/局甲获胜”为事件B.(j=3,4,5)o(
6、I)设“再赛2局结朿这次比赛”为事件A,则a=a3a4+b3b4,由于各局比赛结果相互独立，故P（A）=p（a3a4+b3b4）=p（a3a4）+p（b3B4）=P（A3）P（A4）+P（B3）P（B4）=0.6x0.6+0.4x0.4=0.52o（II）记“甲获得这次比赛胜利”为事件B,因前两局中，甲、乙各胜［局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而B=A3・Aq+Bs'A/As+ArBr人5，由于各局比赛结果相互独立，故P（B）=P（A3A4+B3A4A5+A3B4A5）=P（A3a4）+p（b3a4a5）+p（a3b4a5）=
7、P（A3）p（a4）+p（b3）P（a4）P（As）+P（a3）p（b4）p（a5）=0.6x0.6+0.4x0.6x0.6+0.6x0.4x0.6=0.6484.（错误!未找到引用源。）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人。（错误！未找到引用源。）记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则815clc}P（A）二甘Go（错误!未找到引用源。）人表示事件:从甲组抽取的2名工人中恰有z•名男工人,z=0,1,2Bj表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有j名男工人，j=0丄23
8、表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人。4与d独立，z,j=0,
