高三理科数学复习概率讲义

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1、高三理科数学讲义——随机事件的概率与古典概型一.课标要求：1．在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别：2．通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式；3．通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。二．命题走向本讲内容在高考中所占比重不大，纵贯近几年的高考形式对涉及到有关概念的某些计算要求降低，但试中具有一定的灵活性、机动性。对概率考查的重点为互斥事件、古典概型的概率事件的计算为主，而以实际应

2、用题出现的形式多以选择题、填空题为主。三.要点精讲1．随机事件的概念在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。(1)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；(2)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；(3)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。2．随机事件的概率事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。由定义可知0≤P（A）≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。3．事件间的关系(1)

3、互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；(2)对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件；(3)包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B（或事件B包含事件A）；4．事件间的运算(1)并事件（和事件）若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的并事件。注：当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A、B互斥）；且有。(2)交事件（积事件）若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称为事件A与事件B

4、的交事件。5．古典概型(1)古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；(2)古典概型的概率计算公式：；4一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成．如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一基本事件的概率都是。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率。四.典例解析1．已知非空集合A、B满足，给出以下四个命题：①若任取x∈A，则

5、x∈B是必然事件②若xA，则x∈B是不可能事件③若任取x∈B，则x∈A是随机事件④若xB，则xA是必然事件其中正确的个数是()A、1B、2C、3D、42．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站率为60%，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为()A．B.C.D.3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C.D.4．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品

6、随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为()A．B.C.D.5．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为()A.B.C.D.6．已知函数y=x-1，令x=-4，-3，-2,-1，0，1，2，3，4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P（x1，y1），P（x2，y2），则P1，P2两点在同一反比例函数图象上的概率是()A.B.C.D.7．从编号分别为，1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大

7、依次记为x，y，z，则y-x≥2，z-y≥2的概率为()A、B.C.D.8．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率()A．A.B.C.D.9.6件产品中有4件合格品，2件次品．为找出2件次品,每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为()4A．B.C.D.10．平面上有相异的11个点，每两点连成一条直线，共得48条直线，则任取其中的三个点，构成三角形的概率是()A.B.C.D.11．已知集合，

8、．（z1可以等于z2），从集合B中任取一元素，则该元素的模为的概率为_______。12.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则=_________13.设两个独立事件A，B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，那么事件A发生的概率P(A)为__________14．已知集合，从集合A中任选三个不同的元素a，b，c组成集合M={a，b，c}