《二次函数的图象与性质（2）》同步练习1

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1、《二次函数的图象与性质（2）》同步练习11.抛物线y=/—3才2不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图2-60所示的是二次函数y=a^bx^c图象的一部分，图象过点水一3,0）,对称轴为x=—1.给出四个结论：①/>4日c；②2a+Z?=0；③^-Mc=0；④5水Z?.其中正确的结论是（）A.②④B.①④C.②③D.①③3.函数尸—1的最小值是・4.已知抛物线尸/+力屮c的对称轴是a-2,且经过点（1,4）和点（5,0）,则该抛物线的解析式为+45.己知二次函数y=—4,—2〃圧+屏与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交x点的横

2、坐标是一2,则刃的值是—.6.某物体从上午7时至下午4时的温度M（°C）是时

3、'可十（力）的函数心#—5什100（其中t=0表示中午12时，广=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度是°C.7.如图2-61所示的是二次函数y

4、二日,+Z^+c和一次函数y戶nx+n的图象，观察图象写出72^71时，x的取值范围是•&如图2-62所示，某地下储藏室横截面呈抛物线形.已知跨度昇作6米，最高点C到地面的距离CD=3米.（1）建立适当的平而直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）在储藏室内按如图2-62所示的方式摆放棱长为1米的长方体货物箱，则第二行最多能摆放多少个货物

5、箱？9.如图2-63所示，抛物线y=^~2x一3与/轴交于仏〃两点U点在〃点左侧)，直线/与抛物线交于儿C两点，其中C点的横坐标为2.(1)求〃两点的坐标及直线/I的解析式；(2)点P是线段/IC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点圧求线段加长度的最大值；10.如图2-64所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点戶到/轴的距离是4,抛物线与对由相交于0,必两点，0片4；矩形初G?的边比在线段如上，点昇，〃在抛物线上.(1)请写出只朋两点的坐标，并求这条抛物线的解析式；(2)设矩形力救的周长为厶求/的最大值；(3)连接OP,PM,则△/?%为等腰三角形.

6、请判断在抛物线上是否还存在点0(除点M外)，使得△0/P也是等腰三角形(不必求出0点的坐标)，简要说明你的理由・参考答案1.C2.B3.-21754.y=――/+2%+_225.-76.1147.xW—2或18.解:⑴以肋所在的直线为x轴，点〃为原点，建立平面直角坐标系，如图2-65所示.设抛物线的解析式为y=加+c・将0),C(0,3)代入解析式，得〔9q+c=0,"丿口a=—,10解得3故所求抛物线的解析式为y=--x2+3.(2)当尸2时，〔心，一3・3--x2+3=2,解得尸土乔.因为［命一(一巧)］三1=2巧，而3<2a/3<4,所以第3二行最多能摆

7、放3个货物箱.1.解：⑴令y=0,即2/—3=0,解得简=一1,出=3,—1,0),〃(3,0).将点C的横坐标/=2代入尸2/—3,得尸一3,・°・C(2,—3),直线力C的解析式为尸一x—.(2)设点户的横坐标为x(—1W/W2),则户，F的坐标分别为P(/,—“一1),Elx,1O2x—3).T点“在点F的上方，/.PE=—x—1—(a2—2x_3)=—(%-—)2+—・PE的249最大值为42.解：(1)由题意知点尸的坐标为(2,4),点於的坐标为(4,0),故可设抛物线的解析式为y=a{x~i)2+4.因为此抛物线经过点财(4,0),所以0=$(4

8、—2)?+4,解得沪一1,所以抛物线的解析式为尸一(X—2)?+4=—,+4x.(2)设〃点的坐标为y),其中2