二次函数y=ax2的图象和性质同步练习1

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1、23.2二次函数y=a的图象和性质同步练习第1题．对于抛物线和的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同．其中正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：D第2题．下列关于抛物线的说法中，正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是直线x=1C．与x轴有两个交点D．顶点坐标是(-1，0)答案：D第3题．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（　　）A．a<0，b<0，c<0B．a<0，b>0，c<0C．a>0，b>0，c<0D．a>0，b<0，c<0答案：D第4题．与抛物线

2、关于y轴对称的图象表示的函数关系式是（　　）A．B．C．D．答案：C第5题．若抛物线的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_______．答案：第6题．对于抛物线，当顶点纵坐标等于_________时，顶点在x轴上，此时抛物线与x轴只有一个公共点，而a≠0，所以，抛物线与x轴只有一个公共点的条件是_________．答案：0，4ac-b2=0，且a≠0第7题．若抛物线与x轴只有一公共点，则m=_________．答案：1第8题．函数的图象开口向_________，顶点坐标为__________答案：上，(-2，-7)第9题．二次函数的图

3、象开口_____，对称轴是________，顶点坐标是_______．答案：向上，y轴，（0，2）第10题．抛物线与x轴交点个数为________．答案：2个第11题．二次函数的图象向右平移3个单位，在向上平移1个单位，得到的图象的关系式是____．答案：或第12题．抛物线的顶点坐标为_________，对称轴为________．答案：（，），x=第13题．作出下列函数的图象：答案：略第14题．作出下列函数的图象：答案：略第15题．用描点法画出下列二次函数的图象：答案：略第16题．已知二次函数的图象经过点A(-1，1)①求这个二次函

4、数的关系式；②求当x=2时的函数y的值．答案：，第17题．若抛物线的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．答案：C第18题．如下图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．x＜1答案：C第19题．二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（　　）A．6B．4C．3D．1答案：C第抛物线与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC的面积为（　　）A16B8C4D2答案：B第21题．若抛物线，的形状相同，那么（　　）

5、A．B．C．

6、a1

7、=

8、a2

9、D．a1与a2的关系无法确定答案：C第22题．为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2．4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线（如图6），则下列结论：①a＜；②＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正确的是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④答案：D第23题．与抛物线关于x轴对称的图象表示为（　　）A．B．C．D．答案：A第24题．若抛物线全部在x轴的下方，那么a_________0，同时，b2-4ac_________0．答案：<，<第

10、25题．把抛物线向右平移一个单位，在向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是_________．答案：第26题．若点(2，-1)在抛物线上，那么，当x=2时，y=_________答案：-1第27题．抛物线，关于x轴对称的图象的关系式是_______________．答案：第28题．抛物线和中开口较大的是__________．答案：第29题．已知抛物线，另一条抛物线y2的顶点为（2，5），且形状、大小与y1相同，开口方向相反，则抛物线y2的关系式为______________．答案：第30题．抛物线的顶点为P，与x轴交于A、B两点，

11、如果△ABP是正三角形，那么，k=_________．答案：3第31题．设二次函数的图象开口向下，顶点在第二象限内．①确定a，b，的符号；②若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为，求此二次函数的关系式答案：①a<0，b<0，b2-4ac>0；②第32题．抛物线与x轴交于A、B两点，如果要求点A在(0，0)与(1，0)之间，点B在(2，0)与(3，0)之间，请确定m的取值范围答案：第33题．是否存在以y轴为对称轴的抛物线，经过（3，-4）和（-3，4）两点，若存在，请写出抛物线的解析式；若不存

12、在请说明理由．答案：不存在．若存在以y轴为对称轴的抛物线，经过（3，-4）和（-3，4）两点，必然也过他们的对称点（-3，-4）、（3，4）这样，抛物线的解析式便可以有两种形式，y=a(x+3)(x-3)+4和y=a(x+3)(x-3