福建省永安一中2012届高三(下)周考理科数学试题

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com福建省永安一中2012届高三（下）周考（六）数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知等于（）A．B．C．D．2．设复数Z满足，则复数Z等于（）A．B．C．D．3．设是两个命题，（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4．在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（）A．B．C．D．5．给出以下三幅统计图及四个命题：①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050

2、年非洲人口大约将达到15亿；③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的是（）A．①②B．②④C.①④D．①③6、已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comC．D．7、设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：开始k=1，S=0k≥50S=S+2k输出Sk=k+2结束是否（1）（2）（3）（4），其

3、中正确的是()A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）8．执行如右图所示的程序框图，输出的S值为()A．B．C．D．9．若双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的焦点()A．在轴上B．在轴上C．在轴或轴上D．无法判断是否在坐标轴上正视图侧视图俯视图44310、定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．已知某几何体的

4、三视图如下，则该几何体的表面积是12．已知数列{}的首项为，且满足，＝_______．13、设坐标原点为O，抛物线上两点A、B在该抛物线的准线上的射影分别是、，已知

5、AB

6、=

7、

8、+

9、

10、，则=。第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com14、已知实数x，y满足且仅在点（3,2）处取得最大值，则的取值范围是。15、设定义域为的单调函数f(x)，对任意的若是方程的一个解，且，则a=三、解答题：本大题共6小题，共74分.16.（本小题满分13分）为把中国武汉大学办成开放式大学，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学

11、院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作，将这20志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：厘米）若身高在175cm及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游。（I）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数89125893460199650721艺术学院文学院1516171819（II）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少（III）若从所有“高个子”中选3名志愿者。用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学

12、期望17、（本小题满分13分）设函数（I）求函数的单调区间；（II）若，求不等式的解集。------------18、（本小题满分13分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，．（Ⅰ）求直线与平面所成的角；（Ⅱ）试探究在棱PC上是否存在点，使得∥平面成立，若存在请求点E的位置，若不存在请说明理由。.第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19、（本小题满分13分）如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的

13、观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段OB上，且CD//AO，设∠AOC=θ，（I）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围。（II）当θ为何值时，观光道路最长？20．（本小题满分14分）如图，已知椭圆Γ：＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的一个动点，满足

14、

15、＝2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点M在线段F2Q上，且满足·＝0，

16、

17、≠0．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线l与轨迹C交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围；（Ⅲ）由

18、（Ⅱ）求解