2017届高三周考(1)理科

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1、2017届咼二周考一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={yy=2x,x>0}fN={xy=g(2x-x2)},则Mf]N为(A.(1,2)B.(l,+oo)C.[l,+oo)D.[2,+oo)2.己知复数z=—，贝心在复平面内对应的点位于()1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量乙满足。一厶二亦，ab=l,则a+b=()A.y/6B.2V2C.VloD.104•下列命题正确的是()A.

2、命题使得兀2-4v0”白〈J否定是“V兀wR,均有干一4>0”B.命题“若"1,则兀2工1”的否命题是“若x=l,则兀2=1”C.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题D.命题''若cosx=cosy»贝ij兀=y"的逆否命题是真命题5•如图，网格纸上小止方形的边长为1,粗线画岀的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.68B.72C.84D.90x>06.已知兀,y满足

3、高三年级优秀学牛中挑选3人担任年级助理，则甲、乙至少有1人入选，而内没有入选的不同选法的种数为()A.20B.36C.49D.56&在同一坐标系中，离心率为勺的椭圆与离心率为勺的双曲线有相同的焦点耳、场，椭圆与双曲线的一个交点与两焦点斥、鬥的连线互相垂直，则4+4=()e*255A.2B.3C.—D.—329.如图，AB是圆0的直径，P是圆弧亦上的点，M,N是直径AB上关于0对称的两点，且AB=4,MN=2,则丽•顾等于()A.3B.5C.6D.7S”:7/7+1T则偽+°5+坷7+°21〃+3Z?

4、6+Q+%+久9.已知数列{afi},{hn}都是等差数列，s”,7；分别是它们的前〃项和，且#=的值为（A.岁A.(1M)B.C.(e,+oo)D.(血+cc)12・已知函数/U）=-?+-x2+cx+./（tz

5、B,C所对的边分别为a,b,c,若1+昱必tanB开始16.函数f(x)=x+xxeR),当0<&v彳时，f(asin0)+/(I-a)>0恒成立,则实数G的取值范围是711・若函数y=77ilnx（m>0）的图象与函数），=e,n的图像有两个不同的交点，则实数m的収值范围为三、解答题（共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列｛©｝的询〃项和为S“，q=l,且叫+]=2S”（〃wN"）,数歹lj｛bn｝满足勺=*,/?2=扌，对任意心都有此訥也+2（I）.求数列⑺“｝,｛仇

6、｝的通项公式;4一力（II）•设｛/”｝的前n项和为人，若二一对任意的从NTR成立，求2得取值范围。18.学校高-•年级在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竟赛后欧东，要求每位同学至少参加依次活动，髙三年级X班50名学生在上学期参加该活动的次数统计如图所示。（I）.从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率；（II）.从该班中任意选两名学生，用§表示这两人参加活动次数Z差的绝对值，求随机变量§的分布列及数学期望Eg;（III）•从该班中任意选两名学生,用〃表示这两人参加活动次数之

7、和，记“函数f（x）=x2-rjx-1在区间（3,5）上有且只有一个零点”为事件求事件A发生的概率。7丄二^2口・I#丿■/、亠W7•IUiJf夯加人敌19・如图所示的一个儿何体A.D.-ABCD中，底而ABCD为一个等腰梯形，AD//BC11AD=yf2,BC=2近,对角线AC丄BD,且交于点0,正方形ADD,垂直于底面ABCD(I)•试判断DQ是否平行于面AA.B,并证明你的结论;(II).求二而角B-AC-A的余弦值。20.己知抛物线C的标准方程为)卩=2丹(〃＞0),M为抛物线C上一动点，A(

8、a,0)(dH0)为其对称轴上一点，肓线M4与抛物线C的另一个交点为N。当A为抛物线C的焦点且肓线与其对称轴垂宜时，9AMON的而积为一。2(I)求抛物线c的标准方程；(II)记？=+丄，若f的值与M点位迸无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定

9、AM

10、

11、AN

12、点”，若没有，请说明理由。20.已知函数f（x）=x2-2x+aInx（aeR）（I）求函数/（x）的单调区间；（II）若函数/（兀）有两个极值点西,兀2（鬲＜兀2），不等式/（西）》加