专题32 一元二次不等式、分式不等式、高次不等式及其解法-2019年高三数学（理）二轮必刷题（解析版）

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1、专题32一元二次不等式、分式不等式、高次不等式及其解法1．如图，函数的图像为两条射线，组成的折线，如果不等式的解集中有且仅有1个整数，那么实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】B即a取值范围是{a

2、﹣2≤a＜1}．故选：B．学.科.网2．关于x的不等式x2+2mx﹣15m2＜0（m＜0）的解集区间为（a，b），且b﹣a＝18，则m＝（　　）A．﹣2B．﹣1C．D．【答案】D3．不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得，∴8﹣x2＞﹣2x，即x2﹣2x﹣8＜0，解得﹣2＜x＜4．∴不等式的解集是

3、{x

4、﹣2＜x＜4}．故选：A．4．不等式组的解集为()A．B．C．D．【答案】C【解析】由得所以，所以原不等式组的解集为，故选.学.科.网5．设f(x)＝,则不等式f(x)

5、集为,且,则A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，即，又，所以，解得．学.科.网9．设函数，若对于，恒成立，则实数m的取值范围为A．B．C．D．[来源:学+科+网]【答案】D故选[来源:学*科*网]10．记函数的定义域为D，在区间上随机取一个实数x，则的概率是　　A．B．C．D．【答案】A11．若xm＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________。【答案】[0,2]【解析】由已知易得{x

6、x2－2x－3>0}⊆{x

7、xm＋1}，又{x

8、x2－2x

9、－3>0}＝{x

10、x<－1或x>3}，∴或∴0≤m≤2，故答案为:[0,2]12．已知函数为偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为______．【答案】【解析】由题意得，因为函数为偶函数，所以，所以．又在上单调递减，所以．由，得，解得：或，所以不等式的解集为．故答案为．学.科.网13．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是________．【答案】[来源:学科网ZXXK]14．若对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是______．【答案】【解析】若,则当时,所以,从而或所以或15．已知函数，若在区

11、间上，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________．【答案】16．若关于x的不等式的解集为，则____【答案】5【解析】若关于的不等式的解集为，则或则故答案为.学.科.网17．解下列不等式（1）（2）【答案】（1）（2）18．设命题“关于的不等式对任意恒成立”，命题“函数在区间上是增函数”.(1)若为真，求实数的取值范围；[来源:学科网](2)若为假，为真，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】（1）若为真，则函数在区间[1，2]上是增函数，所以在时恒成立19．已知函数,（1）比较与的大小;（

12、2）解关于的不等式.【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】（1）∵且20．已知函数f（x）=-x2+2mx+7．（Ⅰ）已知函数y=（x）在区间[1，3]上的最小值为4，求m的值；（Ⅱ）若不等式f（x）≤x2-6x+11在区间[1，2]上恒成立，求实数m的取值范围．【答案】（Ⅰ）m=1（Ⅱ）m≤2-3令g(x)=x+-3,易知∴m≤2-3．学.科.网