资源描述：
《在解题教学中培养学生的创新思维》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、特例法、验证法、估算法、极限法、特征分析在解题教学中法等解法.例7(2003年全国卷)设培养学生的创新思维2af>=0,()xax++bxc,曲线yfx=()在点P(,())xfx00处切福建厦门集美中学吴春玲π线的倾斜角的取值范围是[0,],则点P到曲4当前,数学教学改革和发展的总趋势就是线yfx=()对称轴距离的取值范围为()发展思维,培养能力.现代高科技和人才的激11烈竞争,归根结底就是创造性思维的竞争,而A.[0,]B.[0,]a2a创造性思维的实质就是求新、求异、求变.创bb−1新是教与学的灵魂,是实施素质教育的核心.C.[0,
2、
3、]D.[0,
4、
5、]2a
6、2a数学教学应从优化学生的思维品质入手,根据22分析曲线ya=++xbxc可由ya=x平数学的规律和特点,积极探索、培养和训练学移得到,又平移不改变切线的倾斜角大小和切生创造性思维的原则、方法,标新立异,改变观点到对称轴的距离,所以可取特殊函数念.要注重能力培养,把创新教育渗透到课堂2ya=x,得如下简捷解法.教学中,精心创设求异情境,把学生引入一个y对ya=x2求导多思、多问、多变的广阔的思维空间,开发智能,激发和培养学生的创新思维.下面谈谈在得:ya'2=x,F解题教学中培养学生的创新思维的一些体会.依题意得:x1探索问题的新解,培养思维的独创性021≤≤ax
7、,O1培养学生的想象力和创造精神是实施创∵a>0,∴0≤≤x,新教育中最为重要的一步.教师要启迪和鼓励2a选B.学生创造性地“学”,标新立异,打破常规,克总之,有了敏锐的观察力就能识破庐山真服思维定势的干扰,善于找出新规律,运用新方法,大胆创新,敢于猜想.注意诱导学生突破面目,发现解题的捷径,优化解题过程.在数学常规解题模式,进行逆向思维,通过点拨,超越教学中,教师应善于引导学生如何去观察问题,原有知识范围进行迁移思维,激发学生大胆探在观察问题的本质上下功夫,同时还需要引导讨问题,增强学生思维的灵活性、开拓性和创他们在解题后的“反思”和“悟”上下功夫.造性.解题后
8、的“回顾”与“反思”有时比解题本身例1集合更重要,只有真正理解了,才能将学到的东西A={(,)
9、xyxnyaxbxZ==+∈,,};上升到理性的高度,观察也才有洞察力,才能2B=={(,)
10、xyxmy,=3x+15,xxZ∈};使学生在解题时得心应手,游刃有余,真正提22Cx=+{(,)
11、yxy≤144}.高自身的解题能力和数学素养,所谓:“不思则问:是否存在实数(,)ab,使A∩Ba≠∅,(,)b∈无,深思则远,远思则宽”说的就是这个道理.C同时成立?分析本题的常规解法对学生有一定难参考文献度,转换视角,把ab,看成主元,2AB∩≠∅,即axb+=+31x5,①
12、[1]任勇.中学数学教学艺术与研究.山东教育出版22(,)abC∈,则ab+≤144.②社.2006.6.①、②式同时成立等价于在aOb坐标系142222中直线axb+=+31x5与圆ab+=144有2p标适合yy=−p(或xx=),则弦必过抛121231x2+54公共点交.所以≤12.化简得物线的焦点;⑹过定点Aa(,0)(a>0)作直线交21+x222抛物线yp=2x于P111(,)xy,P222(,)xy,则(3x−)≤0,这与x∈Z矛盾,即这样的ab,2xxa=,yy=2pa;⑺若过抛物线焦点弦不存在.1212题目的新颖解法来源于观察分析题目的的两端点P1
13、、P2,分别作对称轴的垂线,垂足特点,以及对隐含条件的挖掘.因此,教师应从分别为Q、Q,则OF为OQ和OQ的比1212开发智能、培养能力这一目标着眼,有意识地2例中项;⑻若抛物线yp=2x的任意弦P,P12引导学生联想、拓展,平时教学中注意总结解交x轴于Ax(,0),则横坐标x、x、x成等题规律,逐步培养学生的创新意识.3132当用常规方法不易解决问题时,应及时改比数列;⑼过抛物线对称轴上任意定点的直线变思路,另选突破口,否则难以使思维发生质与抛物线交于两点得到一条弦,则该弦端点的的飞跃,也不利于创造性思维的培养.横(纵)坐标之积为常数;⑽自抛物线的顶点引2开放探
14、究,培养思维的发散性相互垂直的两直线交抛物线于P、Q,求思维的发散性,表现在思维过程中,不受证:PQ交对称轴于定点.一定解题模式的束缚,从问题个性中探求共性,这样从一道题引出一串题,真正收到由表寻求变异,多角度、多层次去猜想、延伸、开及里、举一反三、触类旁通的功效,培养了学拓,是一种不定势的思维形式.发散思维具有多变性、开放性的特点,是创造性思维的核心.生思维的广阔性和发散性.通过变换、引申,重视解题后的开拓引申,或在教学中设置开放使学生处于积极的创造性思维的活动环境中,性习题,把教材中有条件、有结论的练习题、亲身经历了从问题的提出到解决的完整的探复习题改成条件不
15、完备或结论
