在图形教学中培养学生的思维创新能力

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1、在图形教学中培养学生的思维创新能力：学生亲自动手参与实践活动，可以促进学生由具体形象思维向抽象思维的过渡和渗透。实践活动过程正是激发和唤起探新、发明、创造的因素。　　关键词：图形教学；创新能力；梯形面积教学　　：G623.56：B：1672-1578（2010）11-0158-02　　　　《标准》指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程，使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。心理学告诉我们：小学生的思维要经过以具体形象逻辑思维为主的发展阶段。学生亲自动手参与实践活动，可以促进学

2、生由具体形象思维向抽象思维的过渡和渗透。实践活动过程正是激发和唤起探新、发明、创造的因素。例如小学北师大版第九册“梯形的面”的教学，它是小学阶段直线图形面积，计算中难度较大的一节，与平行四边形面积计算有直接联系，其推导方法又与三角形面积公式的推导有相似之处。因此，教学“梯形的面积”时可采用让学生动手、动脑、探索、发现和运用“梯形的面积计算公式”发展学生的思维创新能力，现把“梯形的面积”教学设计例举如下：　　1、通过观察、比较、启迪思维　　在教梯形的面积时，教师可采用“拼图法”进行教学。为了让学生真正理解并掌握公式的，紧紧抓住前节课已学习的平行四边形的面积知识与梯形面积公式之

3、间的内在联系，让学生通过自己探索和动手操作以及对图形的观察、比较、分析，运用已学过的知识推导梯形的面积公式。　　首先，发给每个学生两个（不同颜色）形状大小完全一样的梯形，让学生拼一拼图，看一看能拼出以前学过的什么图形？怎样拼？学生通过反复的动手操作比较，最后就拼出一个平行四边形。板书　　　　其次，引导学生观察、比较、学生立即发现：平行四边形的高与梯形的高相等的关系，平行四边形的底与梯形的上、下底的关系。　　再次，引导学生观察，比较平行四边形的面积与梯形的面积的关系（教师再把拼成图形推理：分成相等两个部分-返原梯形并板书：　　通过以上观察、比较、学生很快地形成了“因为两个相等

4、梯形拼起来正好等于这个平行四边形”。利用已有的知识与新知识之间的联系很快地推导出梯形面积的计算公式：（上底+下底）×高÷2。最后引导学生观察刚才拼好的图形，让学生弄清梯形的面积公式中“要除以2”的道理。以上通过观察—比较—分析—发现，推导出梯形的面积计算公式，鼓励和激发学生自己完成操作—判断—推理的过程。　　教师还可以提出：能不能把一个梯形剪成我们已学过的图形来推导梯形的面积公式呢？　　2、通过割补、评讲、激发学生思维，培养学生创新能力　　对学生割拼的图形进行取舍，先舍去重复的图形，再挑出能帮助计算梯形面积的图形，指导学生讨论、评讲出割补等积变形的过程证明梯形的公式，结果发

5、现学生各有各的思路，割补的方法也各不相同。　　2.1割补成长方形。在两腰中点线各引导一条垂线，与上底线延长相交，按垂线割补成长方形h，而长方形的面积=上底+下底和的一半（其实是中位线）×高S=。　　2.2有的将梯形补上形状大小相等的梯形，拼成一个平行四边形　　连接梯形两腰中点线段—中位线的长恰好等于梯形上底与下底的长度的一半（梯形的中位线=（a+b）÷2），所以梯形面积=中位线×高=。　　2.3有的学生连接梯形两腰中点的线段，按中位线割成两个梯形，把上面的梯形(旋转)倒过来，拼成一个平行四边形,如图　　平行四边形的底正好是梯形上、下底之和，而高只是梯形的12，拼成的

6、平行四边形面积（梯形的面积）=（a+b）×，所以。　　2.4有的学生把梯形中的一条腰的中点作另一腰的平行线，把梯形割补与一个与梯形面积相等平行四边形，梯形的高就是平行四边形的高，平行四边形的面积（梯形的面积）=(a+b)÷2×h，所以。　　2.5有的学生作梯形的对角线把它分成两个三角形或，再把两个三角形的面积加起来就得到梯形的面积=a×h÷2+b×h÷2=。　　2.6有的学生连接梯形的一个上底端点，与其斜对的腰的中点，作一条延长线与下底延长线相交，割拼的一个小三角形，倒置（旋转）拼在梯形的底边正好形成一个大三角形的面积原梯形的上、下底三和，其高是原梯形的高。三角形面积=　　

7、以上通过让学生割补、拼图，评讲等教学活动，不仅开拓学生的思维，丰富学生的想象力和创造力，而且激发学生学习数学的兴趣和积极性和主动性，加深对梯形公式的理解和牢固的记忆。　　3、通过分解、计算、激发学生思维，巩固性使用公式练习　　3.1“变形”练习：用作为“变形”的起点，当a缩小到零时图形就变成了三角形，公式变成；当a与b一样长时图形变长方形或平行四边形，公式变成ah（长方形的宽也可以当作高h，当a、b、h都一样长时，图形就变成正方形，公式变成a2。）通过这样的“变形”练习，不仅加深了对梯形面积公式的理解，而且沟