数学教学中如何培养创新意识

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1、数学教学中如何培养创新意识摘要：教育本身就是一个创新过程，教师必须具有创新意识。本文从质疑、求异、想象、建模四方面论述数学教学中教师如何培养学生创新意识。教师要不断地通过各种方法培养学生的创新能力。关键词：创新意识质疑求异想象建模创新能力教育本身就是一个创新过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，大胆突破，确定创新性教学原则。一、质疑，创新的起点'‘学起于思，思源于疑。”有疑才有变通，有变通才有创新。质疑是思维的火花，是学生的动力，是创新的源头。因此，在教学中，教师要鼓励学生质疑，让学生大胆提出自己感到疑难的问题，在课堂

2、上进行深入质疑并渗透质疑方法的指导，让学生从“敢问”到“善问”，从“善问”到'‘会问”。同时，教师要运用多种方法进行解疑，从而培养学生的创新能力。例如，在学“乘法公式”时，学生知道公式(a-b)(a+b)=a2-b2o教师可设如下问题：(X-l)(X+l)=X2-1,(X-l)(X2+X+1)=X3-1,(X-l)(X3+X2+X+1)=X4T,那么(X-l)(Xn+Xn-l+Xn-2++1)=Xn+l—1成立吗？教师通过这样的问题，让学生充分讨论，积极思考，激发学生思维，把学过的知识灵活运用到解决新问题的过程中，学生就会迸发出创新思维的火花。二、求异，创新的手段求异思维是开放

3、性思维，是创造性的核心，教师在教学中要鼓励学生标新立异，另辟蹊径，不受思维定势等心理因素的干扰，发挥自己思维的流畅性、变通性，在求异中培养学生创新能力。例如，数学课上，教师可设计这样的题目，怎样测量校园旗杆的高度？学生畅所欲言，各抒己见：“利用影长及物高对应成比例。”“利用测角仪，测仰角，利用解直角三角形。”……这些新颖奇异的解答思路，充分体现了学生思维的创新性。在课堂教学中，教师可有意识地设计一些一题多解的题目，让学生解答。例如，把x3+3x2-4分解因式解法1.拆二次项原式=x3+2x2+x2-4=x2(x+2)+(x+2)(x-2)=(x+2)(x2+x-2)=(x_l)

4、(x+2)2解法2.拆常数项原式=x3T+3x2-3=(x-1)(x2+x+l)+3(x-1)(x+1)=(x_l)(x+2)2解法3.添二次项原式=x3-x2+4x2-4=x2(xT)+4(x-1)(x+1)=(xT)(x+2)2解法4.添常数项原式=x3+3x2-12+8=(x+2)(x2-2x+4)+3(x-2)(x+2)=(x+2)(x2+x-2)=(x-1)(x+2)2解法5.添二次项和一次项原式=x3+4x2-x2+4x-4x-4=x(x2+4x+4)-(x2+4x+4)=(x-1)(x+2)2一题多解开发了学生的求异思维，不仅调动了学生的积极性，开阔了学生思路，而

5、且激发学生从多方面思考问题，多中求佳，培养了学生创新能力。三、想象，创新的源泉丰富的想象是创新的开始。爱因斯坦说过，"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”在课堂教学中，教师要引导学生大胆猜想开展丰富的想象。如将一张矩形纸对折后再对折，然后沿着折痕剪下一个角，将剪下的部分展开后是一个什么图形呢？教师引导学生想象剪下后的图形，这个过程中，培养了学生的想象力。教师可把实际生活中的问题与教材中的基本图形联系起来，让学生展开想象的翅膀得出答案，从而培养学生的创新能力，如以下问题：(1)如图(1),在公路m旁有两工厂A、B,现要在

6、公路上建一仓库Q,若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处？(2)如图(2),菱形ABCD中，AB=2,ZBAD=60°,E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是多少？(3)如图(3),在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点，点M是CD的中点，且AB=4。求PD+PM的最小值。(4)已知直角梯形OABC在如图(4)所示的平面直角坐标系中，AB〃OC,AB=10,0C=22,BC=15,动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向0点运动。当其中一个动点运动到终

7、点时，两个动点都停止运动。①求B点坐标；②设运动时间为t秒：(I)当t为何值时，四边形0AMN的面积最小，并求出最小面积；(II)若另有一动点P,在点M、N运动的同时，也从点A出发沿A0运动。在(I)的条件下，PM+PN的长度也刚好最小，求动点P的速度。■以上(2)(3)(4)这三个实际问题，都是教材中的问题(1)的延伸，做(2)(3)(4)时，教师可引导学生联想到教材中基本图形(l)o在教学中，教师可多创造一些条件,让知识与生活相关，留给学生一个可以尽情想象的空间，使课堂焕发生命活力。四、