哈工大结构力学王焕定第二版第一章习题参考答案

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1、1-1答：(a)可看成11个刚片，F、J两个固定铰支座，想当四根链杆，再加上A、E处三个链杆，总计7根链杆。B、C、D、G、H、I共6个连接三个刚片的复刚结点，相当于12个单铰。因ABCDE此，由计算公式Wm=⋅33−(⋅g+2⋅h+b)HJFGI=×113−()3×12+0+7=−10单纯由W的结果不能判断其是否能作为结构。但是，显而易见，即使将ABCDEFGHIJ整个看成一个刚片（当成一根梁），有A、E处三个链杆即构成“简支梁”，是静定的。因此，W<0体系属有多余约束的几何不变体系，是可以做

2、结构用的，是有10个多余联系的几何不变体系（超静定结构）。(b)可看成1个刚片FJ和A、B、C、D、E5个结ABCDE点10根链杆（包括A、E处三个链杆）组成，F、J处两个单铰相当4根链杆，因此总链杆数为14。由计算自由度公式可得FGHIJWm=32⋅+⋅−j(3⋅g+⋅+2hb)=3×+12×5−()0+0+14=−1单纯由W的结果不能判断其是否能作为结构。但是，利用减二元体规则可知体系几何不变，是有一个多余约束的超静定结构。(c)本题有6个结点，由31根链杆相连。由计算自由度公式可得Wj=2

3、2⋅−b=×16−31=1由此可确定此体系是几何可变体系，不能作为结构。1-2答：：(a)三个刚片：AD、BDEF、FC，刚片间有两个单铰：D、F，FE三个刚结点：A、B、C。DW=×33−×22−33×=−4此体系几何不变，有4个多余约束，是超静定结构。ABC(b)5个刚片：AD、DE、EBF、FG、GC，4个单铰：D、E、F、G，DEG三个刚结点：A、B、C。FW=×35−×24−33×=−2此体系几何不变，有2个多余约束，是超静定结构。ABC(c)此体系有10个结点，20个链杆。W=21×

4、−020=01此体系可去除三根链杆后分析内部可变性，此时左、右有两个大三角形看成刚片，它们间有一实铰相连。顶上有一三角形看成刚片，它与前两刚片将分别由无穷远虚铰相连，因两虚铰与实铰不共线，因此无多余联系几何不变，体系是静定结构。(d)2个刚片：ABCDE、EFG；7个链杆：B、D、G处各一个，A、E处各两个。DW=×32−7=−1BC此体系ABCDE部分与地面间有三根不交于一点、不全部平行F的链杆相连，因此这部分是有一个多余联系的几何不变体系。EEFG部分与大地（将ABCDE看成大地的一部分）有

5、三根不交于一点、不全部平行的链杆相连，因此此体系是有1个多余约AG束的基附型超静定结构。1-3(a)答：拆二元体，如图所示：结论：此结构是无多余约束的几何不变体系。(b)原体系与基础三杆相连，可拆去与基础相连的三根连杆分析余下部分。余下部分为两刚片一杆一铰相连，根据规则可知其为无多余约束几何不变体系。原体系为无多余约束几何不变体系。(c)这是一个内部可变性分析的题目。体系为两刚片三杆相连，如图所示。根据规则可知该体系为无多余约束几何不变体系。(d)原体系与基础三杆相连，可拆去与基础相连的三根连杆

6、，分析余下部分。余下部分为两刚片一杆一铰相连，根据规则可知其为无多余约束几何不变体系。2原体系为无多余约束几何不变体系体系。1-4(a)答：原体系为三刚片三铰相连，如图所示，铰C为虚铰。三铰不共线，根据规则可知其为无多余约束几何不变体系。ACB(b)体系为三刚片用A、B、C三铰相连，三铰共线，故体系为瞬变体系。图中A铰为链杆a、b构成的虚铰；C铰为链杆c、d构成的虚铰。ABCadbc(c)体系为三刚片用A、B、C三铰相连，三铰共线，故体系为瞬变体系。图中A铰为链杆a、b构成的虚铰；C铰为链杆c、

7、d构成的虚铰。ABCacbd(d)体系为三刚片用A、B、C三铰相连，三铰不共线，故体系为无多余约束的几何不变体系。图中A铰为链杆a、b构成的虚铰；C铰为链杆c、d构成的虚铰。3CadABbc1-5答：(a)折杆AC、BC可分别用直杆替代，体系为三刚片用D、E、F三铰相连，三铰不共线，故体系为无多余约束的几何不变体系。图中D铰为链杆a、b构成的虚铰；F铰为链杆c、d构成的虚铰。DFAEBadCbc(b)(1)折掉二元体，得图(a)；C(2)将刚片CBD用链杆CG代替，图(b)所示；(3)拆掉二元体

8、，如图(c)所示;A(4)拆掉二元体，如图(d)所示;FEDB图(d)所示体系是由两个刚片二杆组成，故体系为常变体系。CCGFEDBFE(a)(b)FEFE(c)(d)(c)体系是由3个刚片6杆组成。其中，链杆a、b组成虚铰A;链杆c、d组成虚铰B；链杆e、f平行，虚铰在水平方向无穷远处；由于虚铰A、B连线与组成另一虚铰的两根链杆平行，所以三铰共线，体系为瞬变体系。ABea∞fbcd4(d)(1)折掉二元体，得图(b)；(2)图(b)可看作三刚片三铰相连,如图(c)所示；链杆a、b构成虚铰A，链