哈工大_结构力学(王焕定第二版)影响线一章答案

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1、5-1用静力法作图示梁的支杆反力FN1、FN2、FN3及内力MK、FQK、FNK的影响线。解：取隔离体如图(a)所示∑MA=0FN3=52l(x−32l)∑Fx=0FN1=FN2∑Fy=0FN1=52(4−xl)x<3l时取隔离体如图(e)所示MK=FN3lFQK=−FN3FNK=0x>3l时取隔离体如图(f)所示MK=FN3l−1×(x−3l)=−x+l82FQK=1−FN3=−x55lFNK=0由求出的影响系数方程可作出影响线如图所示。5-2用静力法作图示梁的FBy、MA、MK和FQK的影响线。解：取隔离体如图(a)所示∑Fy=0FBy=1∑MB

2、=0MA=xxl/2时,取隔离体如图(e)所示MK=l−xFQK=0由影响系数方程可作出影响线如图所示。5-3用静力法作图示斜梁的FAy、FAx、FBy、MC、FQC和FNC的影响线。（1）解：∑MA=0FBy=x/l∑Fy=0FAy=1−x/l∑Fx=0FAx=0xa，取左侧∑Mc=0MC=a(1−x/l)∑Fr=0FQC=(1−xl)cosαx∑Fβ=0FNC=−(1−l)sinα由影

3、响系数方程可作出影响线如图所示。5-3（2）解：∑MA=0FBy=xltanαx∑Fy=0FAy=−ltanα∑Fx=0FAx=−1xa，取左侧∑Mc=0MC=tanα⋅a(1−x/l)∑Fr=0FQC=sinα−xlsinα∑Fβ=0FNC=cosα+xltanα⋅sinα由影响系数方程可作出影响线如图所示。5-4用静力法作图示刚架FQ1、M2（以左侧受拉为正）、FN2、M3、和FQ3的影响线。FP=1在BC上移动。解：取1点左侧作

4、隔离体，如图(g)所示，x>l∑Fy=0FQ1=0xl∑MC=0

5、2FAy=FAx∑MB=0FAx2l+2lFAy=1×(2l−x)联立求解，得FAx1FAy=(2l−x)3l1xFBy=1−FAy=+33ll2lFQLE=1−FBy=1−(1+x),FQRE=133l由影响系数方程可作出影响线如图所示。5-6用静力法作图示刚架MJ、FNJ、MK和FQK的影响线。FP=1在CE上移动。解：首先做出FBy的影响线x<4mFBy=0xx>4mFBy=−22作MK、FQK的影响线x<２mMK=0,FQK=04m>x>２mMK=2−x,FQK=1x>4m取隔离

6、体如图（f）所示MK=−(FBy−1)×2=6−x,FQK=1−FBy=3−x/2作MJ、FNJ影响线取隔离体如图（g）、(h)所示x<4mMJ=x,FNJ=−1x>4mMJ=(1−FBy)×4=12−x,FQK=FBy−1=x/2−3由影响系数方程可作出影响线如图所示。5-7作三铰拱D截面MD、FQD、FND影响线。4f拱轴方程y=l2x(l−x)解：：1）做MD影响线MD=MD0−FHyDFH=MC0/f做出MD0、MC0和FH影响线如图(b)、(c)、(d)所示。yD=×3×(9−3)=2通过叠加可得MD影响线如图(e)所示。2)作FQD、FN

7、D影响线FQD=FQ0DcosϕD−FHsinϕDFND=−FQ0DsinϕD−FHcosϕD做出FQ0D影响线如图(f)所示,4fy′(3)=0.3337y′(x)=2(l−2x)lϕD=18.432DcosϕD=0.9487,sinϕD=0.3162通过叠加可得FQD和FND影响线如图(f)、(g)所示。5-8作静定多跨梁FBy、MK、FQRK和FQLK影响线。解：（1）作出荷载在主梁上移动时的影响线，如图(a)、（b）、(d)所示;(2)作出荷载在次梁上移动时的影响线，如图(e)、（f）、(g)、(h)所示（红线为间接荷载影响线，黑线为直接荷载

8、影响线）。5-9分别就FP=1在上弦颌下弦移动作图示桁架指定杆件的内力影响线。解：（1）荷载上行时做出支座反