结构力学结构力学第三版王焕定第5章习题及参考答案.pdf

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1、4-1答：可用解除约束、暴露未知力和求计算自由度的方法判断超静定次数。（a）7次；（b）3次；（c）3次；（d）4次；（e）7次；（f）10次；（g）7次；（h）6次；（i）21次。4-2(a)答：一次超静定，可如下做单位与荷载弯矩图：q0qABABX1l基本体系2ql2ABABMP图X=11lM1图可由图乘求系数，由力法方程求解并由叠加做弯矩图：δX+=∆021111Pql2/8ql/823lMl1δ11==∑∫0dxEI3EIB4lMM1P−qlM图∆1P==∑∫0dxEI8EI3qlX=18MMXM=+P11本题也可将B处解除约束变成铰，以简支梁为基本体系，两者工作量相当（从略）。这说

2、明力法由于基本体系不唯一，对应解法也不唯一，只要不出错都可获得问题的解答，真实解答是唯一的。4-2(b)答：本题三次超静定，但在横向荷载下轴力为零，因此可如下求解：FX1FPX2PAABBl/2l/2基本体系1FPAAX=1B1BM1图FPl/4MP图1FPl/8FPl/8AAX=1BB2M2图FPl/4M图在上述荷载及单位弯矩图下，可图乘求系数、建立力法方程并求解，最后叠加出最终弯矩图，有关过程如下：δX+δX+∆=01111221PδX+δX+∆=02112222Pllδ=,δ=δ=1112213EI6EIl−Fl2Pδ=,∆=∆=221P2P3EI16EIFlFlPPX=,X=1288

3、M=M+XM+XMP1122本题也可利用对称性，在轴力为零前提下按一次超静定结构计算（过程参见（c）题），最终结果完全一样。4-2(c)答：横向荷载轴力为零，可按一次求解（实际（b）可用对称性化成本题形式）FPFPAABBX1l基本体系FPl11FPAABBMP图M1图X1=1由单位、荷载弯矩图苛求习俗，建立力法方程并求解，叠加可得最终弯矩图如下。δX+∆=01111PFPl/2lδ=11EIABFPlFPl/2∆1P=M图2EI−FlPX=12M=M+XMP11考虑到本题荷载及杆长是上题（b）对称性后的一倍，可将两者结果一样。4-3(a)答：一次超静定，可取如下基本体系及单位、荷载弯矩图B

4、CBCX16m20kN/m20kN/mAA基本体系6m6BCBC6X1=190kNm⋅AAM图M1图P图乘求系数、建立方程并求解，最终叠加得最终弯矩图如下δX+∆=045kNm⋅1111P144BCδ=11EI108090kNm⋅∆=1PEIX=−7.5kN1AM图M=+MXMP11本体也可取变B结点为铰以一对力矩为未知力求解，工作量和上述解法相同。4-3(b)本题也一次超静定，基本体系、荷载与单位弯矩图如下所示10kN/m10kN/mBCBC3mX120kN20kN3mAA6m基本体系1806BCBC6X=11801AA6240M(kN⋅m)M1图P力法方程、图乘求系数并求解过程如下Cδ1

5、1X1+∆=1P0B288δ11=45EI−8640∆=1PEIAX=30kN601M=+MXMM图（kN⋅m）P114-3(c)本题求解过程如下所示BCBCX16m10kN/m10kN/mAA6m基本体系6BCBC6X=11AA180M图M1图PδX+∆=01111P45288δ=BC1145EI−2160∆=1PEIX=7.5kN1AM=+MXM135P11M图（kN⋅m)4-4(a)本题求解过程如下X1X2CDECDEX2X13m56kN56kN3mABAB6m基本体系X1=133CDE3DEX=156kN1AB33AB168kN⋅mM1图M图PX2=11818CCDE18DE84AB

6、A34.5B6697.5M图（kN⋅m)M2图δXX++δ∆=01111221PδδXX++∆=02112222P126δδ==,0δ=111221EI144−−7561260δ=∆,,=∆=221P2PEIEIEIXX==6kN,8.75kN12MMXMXM=++P11224-4(b)本题求解过程如下FGFG40kN40kN3mCDECDE3mX1ABAB2m2m基本体系FGFG40kN3120kN⋅mE3ECCD120kN⋅m3D3X=11ABABM图M1图PFGδX+∆=01111P722δ=∑∫M1dx=3048E12011120EIEICD4872MM4801P∆1P=∑∫dx=E

7、IEIABX=−16kN1M=M+XMP11M(kN⋅m)4-4(c)本题求解过程如下面图形所示MABDl基本体系CX1M1图X=11llM0.75MMM0.25MM图M图PδX+=∆01111P23Ml41δ11==∑∫dxEI3EI2MMMl1P∆1P==∑∫dxEIEI−3MX=14lMMXM=+P114-4(d)本题求解过程如下面图形所示(d)ABCX1X=12ll1FPDEllM1图基本体系2FPl