分式与分式方程单元检测题1

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1、分式与分式方程一、选择题1.（2014•四川巴中，第4题3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（　　）　A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1考点：二次根式及分式的意义．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2.（2014•山东潍坊，第5题3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A.x≥一1B．x≥一1且x≠3C．x>－lD．x>－1且x≠3考点：二次根式有意义的条件；分

2、式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：根据题意得：解得x≥－1且x≠3．故选B．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3.（2014山东济南，第7题，3分）化简的结果是A．　　B．　　　C．　　　D．【解析】，故选A．4.（2014•浙江杭州，第7题，3分）若（+）•w=1，则w=（　　）　A．a+2（a≠﹣2）B．﹣a+2（a≠2）C．a﹣2（a≠2）D．﹣a﹣2（a≠﹣2）考点：分式的混合运算专题：计算题．分析：原式变形后，计算即可确定出W．解答：解：根据题意得：W

3、===﹣（a+2）=﹣a﹣2．故选：D．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.（2014•山东淄博,第2题4分）方程﹣=0解是（　　）　A．x=B．x=C．x=D．x=﹣1考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x+3﹣7x=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．故选B点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．6.（2014•山东临沂,第6题3分）当a=2时，÷（﹣1）

4、的结果是（　　）　A．B．﹣C．D．﹣考点：分式的化简求值．分析：通分、因式分解后将除法转化为乘法约分即可．解答：解：原式=÷=•=，当a=2时，原式==﹣．故选D．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法是解题的关键．7.（2014•山东临沂,第8题3分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　）　A．=B．=C．=D．=考点：由实际问题抽象出分式方程分析：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20

5、）元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．解答：解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得，=．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．8.（2014•四川凉山州，第8题，4分）分式的值为零，则x的值为（）　A．3B．﹣3C．±3D．任意实数考点：分式的值为零的条件分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：依题意，得

6、x

7、﹣3=0且x+3≠0，解得，x=3．故选：A．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具

8、备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．9．（2014•福建福州,第8题4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．B．C．D．2．（2014•广州,第6题3分）计算，结果是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】分式、因式分解【分析】【答案】B二、填空题1.（2014•上海，第8题4分）函数y=的定义域是　x≠1　．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1

9、．故答案为：x≠1．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2.（2014•四川巴中，第12题3分）若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是　　．考点：分式方程的增根．分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．解答：根据分式方