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1、分式及分式方程总结一.选择题下列等式正确的有1.C.xx+a-=倂0)D.xx+ax—=(a壬一1)yy+Qy2.3.A.—B.—a-1a+1下列分式中，不论X取何值，都冇意义的是C・1/一1D.x-5A厂C.x2+l3xD.7）的结果是4.分式二丄的值为零，则x的值为x+1A.-1B.0C・±1D.15.沿河的上游和下游各有一个港口4、B,货船在静水屮的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,那么一艘货船从A港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是【】B.二^小时ci-bA.二^小时a+h二.填空题x—66.分式当尸吋，值为零；当貯吋，无意义.x+23T
2、4-H7.已知关于x的方程匕」=2的解是负数，则“的取值范围为・2x+lvk&若方程亠一2=亠会产生增根贝.x—3x—39.若小=1,且，则舜0,则（启产）冲的值为.人A三、解答题10・计算与化简:9x-y(1)(-x2)-—⑶先化简，后求值：（——2）：：_3,其中尸4.x2-2xxx2-411.解下列分式方程:（1）丄+宀=0；a+12-aabC3r-92当从“取何值时,r+荷冇13.“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调杳，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元
3、。（1）求笫一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩貝侮套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元？14.烟台享有，苹果之乡啲美誉.甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400T克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大，小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）.问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较
4、哪种销伟方式更合算.【答案详解】一、选择题1、D解答：依据分式的基本性质进行判断兰=（°十1）丫=£±££（好_］）,所以选d..y@+i）yy+与2、Ae施h—ua+14+Iq+1.ci—l1,,▲■•论解答：原式=十（——）=X（——）=——,故A止确.（67-I）2a-（6Z-1）2a+a-3、B解答：不论x取何值，都有意义，就是说不论兀取何值，分式的分母都不等于0,而,+1永远不等于0,选B.4、C解答：价格变动前混合茶的价格为：5°x+4°y,价格变动后为：55“+3®x+yx+yrl..50x+40y55x+36y贝【J启：=解得：x：y=4：5；
5、x+yx+y故选c5、D解答：依据顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度一水流速度，则顺水速度为时间为亠，逆水速度为a—b,时间为一5—,所以往返时间为亠+亠.a+ba-ba+ba-b二、填空题6、6_2解答：分式的值为0,则分子为0,分母不是0,所以X—6=0,尸6；分母为0,则分式无意义，则兀+2=0,得％=—2.7、A2V2且“H1.5・解答：解方程3巳=2得尸〃一2.・・・关于兀的方程4^=2的解是负数，2x4-12x4-1—2<0.解得：n<2.又T原方程冇意义的条件为：xt~—»2133・；n—2工一一，即殍一.所以应填/?<2或洋一.2228
6、、3解答：增根就是使分母为0的解，所以增根为3,增根是去分母后整式方程的解，不是原分式方程的解，应代入去分母后的方程，x-2（x~3）=k,得R3.9、122山小k卜x+2xy+x解答：原式=x=x+y=1xx+y三、解答题10、（1）-X2y.解答:—x(x—y)—:—=—x2>解答:把一a—1看成一个整体，分母是1,r°°6Z+1d_+l1a-11a-1a-1解答:原式=(―x1(F7!)x~2).口二3r%&+2)&-2)x(x_2)(x+2)(x_2)x(x_2)x_3当口时，原式一警退.11>(l)a=—2.5.解答：去分母乘以(a+l)(2—a),得到
7、2—a+3(a+l)=0,解得a=—2.5,检验，将a=—2.5代入(a+l)(2—a)MO,所以原方程的解是a=—2.5.(2)x=—2.解答：去分母乘以x2—4,得(x—2)2—16=(x+2)2,所以X—4x+4—16=<+4x+4,解得x=—2,检验，将尸一2代入兀2—4=0,所以尸一2是增根，原方程无解.12、A=3,B=—2,C=—1.解答：由恒等式的性质知,通分加减后，左右两边分母相同，则分了也相同，所以分子的各项系数也相同.+B+CA(兀+l)(x—2)+—1)(兀一2)+C(x—1)(兀+1)x+1x—2(x~—l)(x—2)(A+B+C)(—
