解分式方程与分式方程应用题.docx

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1、解分式方程的一般步骤：　　1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．　　2．解这个整式方程．　　3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。【巩固练习】1.解分式方程：2.解分式方程：3．解分式方程：（1）（2）4.解分式方程:【课堂练习】1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、.13、14、15、；16、17、18、19、20、21、22、23、分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4

2、）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。【列方程解应用题】例1．飞机沿直线飞行450千米后，按原来的路线飞回原处，一共用去5.5小时.如果去的时候是逆风，回来的时候是顺风，且飞机在无风时每小时飞行165千米，那么风速是多少？分析：设风速为每小时x千米，可列表分析：顺风逆风速度路程时间等量关系方程注：顺风速度=静风速度+风速；逆风速度=静风速度—风速例2．一个水池有甲、乙两个进水管，注满这池水，单独开放甲管所需时间是单独开放乙管所需时间的2倍少3小时.若打开乙管注水1小时后，再打开甲管，两管同时注水3小时恰好注满这池水.求单开一管各需要多少时间才

3、能注满水池？注：（1）此类问题把工作总量看成1设x小时注满水池，则工作效率为.例3．某商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进了第二批同样的书包，所购数量是第一批的购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后商店共盈利多少元？【课堂练习】1．为了绿化江山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务，则可以列出方程为（）A.－=5B.－=5C.－=5D.－=52.某农场

4、挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程（）A.B.C.D.应用题的主要题型：一、【航船问题】：1.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速为多少？2.轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度．3.A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比

5、为5：2，求两车的速度。4.一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？二、【行程问题】：1.A、B两地相距160千米，甲车从A地开出2小时后，乙车也从A地开出，结果乙车比甲车迟40分钟到达B地，已知甲车的速度是乙车的，求甲、乙两车的速度．2．A、B两地相距100公里，甲骑电动车由A往B出发，1小时30分钟后，乙开着小汽车也由A往B．已知乙的车速为甲的车速的2.5倍，且乙比甲提前1小时到达，求两人的速度各是多少？　3.“要致富，先修路！”甲乙两地相距360千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公

6、路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间比原来缩短了2小时，求原来车辆的平均速度是多少?4.我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。三、【工程问题】：1.近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）

7、甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？2.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．3.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好