图形的相似综合复习

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1、习一、选择题：1．（天津）如图1所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF交对角线AC，BD于M，N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长是（）．A．10cmB．13cmC．20cmD．26cm(1)(2)(3)2．（天津）如图2所示，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形（）．A．4对B．5对C．6对D．7对3．（南京）如图3，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）．

2、A．4．（杭州）如图4，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′是（）．A．B．C．1D．-1(4)(5)(6)5．（茂名）如图5,小明想用皮尺测量池塘A，B之间的距离，但现在利用皮尺无法直接测量到这一距离．学习了数学的有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B两点的点O，连接OA，OB，分别在OA，OB上取中点C，D，连接CD，并测得CD=a，由此他就知道了AB间的距离是（）．A．aB．2aC．aD．3a6．

3、（沈阳）如图6,已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，则S△ABC：S△DBE=________．7．（南宁）由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的______．8．（长沙）如图，△ABC中，∠BAC=120°,AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．9．（锦州）某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，请建立适当的直角坐标系并写出四个超市相应的坐标．10．（成都）方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三

4、角形称为“格点三角形”．图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标．（2）把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标．（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形．11．（茂名）如图，李华晚上在路灯下散步，已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=OP′=L，两灯柱之间的距离OO′=m．（1）若李

5、华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他的影子AC的长．（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由．答案：1．D点拨：AB=2MF，MF=MN+NF，则NF=（EF-MN）÷2=5cm，MF=13cm，AB=26cm．2．C点拨：本题考查可相似三角形的判定和识图能力，由已知△BFH∽△BAG，△BFH∽△CDH，△BFH∽△CEG，△BAG∽△CEG，△BAG∽△CDH，△GCE∽△HCD．共6对．3．C4．D点拨：本题涉及平移与相似三角形的性质，平称后重叠三角形与△P

6、QR相似，且面积比为1：2，则边长比为1：，求P′Q=1，则PP′=-1．5．B点拨：∵CD是OA，OB的中点，∴△OCD与△OAB相似比为1：2．6．9：16点拨：利用相似三角形的性质，．7．点拨：中点围成的三角形的各边长是原三角形边长的．8．答案不唯一，可以是以BC所在直线为x轴，以BC的垂直平分线为y轴．∵∠BAC=120°，AB=AC，故y轴必经过A点，∠BCA=∠ABC=30°，BO=OC=BC=2，在Rt△AOC中，利用勾股定理得A（0，），B（-2，0），C（2，0）．9．答案不唯一，例如，以D为坐标原

7、点，建立直角坐标系，各点相应的坐标为A（10，7），B（6，-1），C（-2，5），D（0，0）．10．（1）画出△A1B1C1的图形，如图所示，点B1的坐标为（-9，-1）．（2）画出△A2B2C2的图形如图所示，点B2的坐标为（5，5）．（3）画出△A3B3C3的图形如图所示，答案不唯一．11．（1）由已知：AB∥OP，∴△ABC∽△OPC，（2）∵AB∥OP，∴△ABC∽△OPC，∴=，∴AC=·OA，同理可得DA=·O′A．∴DA+AC=（OA+O′A）=定值．