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1、图形的相似复习线段的比其中a,b分别叫做这个线段比的前项和后项.如果选用一个长度单位量得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么两条线段的比为a：b=m：n或成比例线段在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段．四条线段a,b,c,d成比例,记作a∶b=c∶d.或其中a,d为比例外项;b,c为比例内项特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同,即a∶b=b∶c(或表示为b2=ac),则线段b叫a,c的比例中项．比例的性质比例的变形:等比性质:合比性质
2、:基本性质:横竖、上下都可比，交叉只能乘.黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比(或BC与AC的比)称为黄金比.ABC比例练习1、已知且3a-2b+c=18,求3a+2b-c的值。3、在某平面图上，一矩形公园的长为7cm、宽为5cm，则此平面图的比例尺为1：20000，这个公园的实际面积是多少2、若则的值是多少？黄金分割练习如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠B=45°点D是线段AB的黄金分割点吗？CABD相似
3、三角形概念一、基本概念1.相似的图形．直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形是与原图形相似的．2.相似三角形．三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.相似三角形的对应边的比叫作相似比．相似三角形性质二、相似三角形的性质性质1相似三角形的对应边成比例．性质2相似三角形的对应角相等．性质3相似三角形周长的比、对应线段的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似三角形判定三、相似三角形的判定判定定理1三边对应成比例的两个三角形相似．判定定理2两角对应相等的两个三角形相
4、似．判定定理3两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．特殊定理两边对应成比例的两个直角三角形相似．相似多边形对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形性质性质1相似多边形的对应边成比例．性质2相似多边形的对应角相等．性质3相似多边形周长的比、对应线段比，对应三角形的周长比都等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方.位似图形位似变换，位似的图形．取定一点O，把图形上每一个点P对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′，使得线段OP′与OP
5、的比等于常数k(k＞0)，点O对应到它自身，这种变换叫作位似变换，点O叫作位似中心，常数k叫作位似比，一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.利用位似变换可以把一个图形放大或缩小OPP’AA’BB’相似三角形模型ABCDEABCDEABOCD条件：DE∥BC找相似三角形并写出对应边的比条件：AB∥CD找相似三角形并写出对应边的比ABCD请补充一个条件使得：△ADE∽△ACB并写出对应边的比找出所有相似的三角形复习检测（1/8）如图,线段AC、BD相交于点O，要使△AOB∽△DOC，已经
6、具备的条件是____________,还需要添加条件是_________或___________或________。AODBC如图，△ABC中，D是AB上的一点，AD=4，AC=6，当AB=_____时，△ACD∽△ABC，它们的相似比是______，S△ACD：S△BCD=______。ABDC在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.（0，1.5）或（0，
7、2/3）y·ABCx·O·P·复习检测（2/8）EABC.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________F2F1如图,在直角梯形中,∠BAD=∠D=∠ACB=90。，CD=4,AB=9,则AC=______DABC6复习检测（3/8）在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.ABCDEF若S△AEF=6cm2,则S△CDF=cm254S△ADF=____cm218复习检测（4/8）如图,等边
8、⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.复习检测（5/8）马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公
