图形的相似复习课课件.ppt

《图形的相似复习课课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、图形的相似复习对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相，即=，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（proportionalsegments）abcd(1)比例基本性质...APB点B把线段AC分成两部分,如果那么称线段AC被点B黄金分割,点P为线段AB的黄金分割点,AP与AB的比值约为0.618,这个比值称为黄金比.PBAPAPAB=思考:如何应用二次方程的知识求出黄金比的数值?试一试身手1．若a:3=b:7,则(a+3b):2b=；2．若a=2，b=6，c=4

2、，且a，b，c，d成比例，则d=；34若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（）A8B10C12D16相似三角形的判定（1）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（2）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（3）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。相似三角形的性质（1）对应边成比例，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上

3、的高、中线、角　　　　　　　　　　平分线的比等于相似比一.填空、选择题:1、如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,则△AED和△ABC的相似比为＿＿＿.2:552cm2、已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.3、等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D,使△ABC∽△BDC,则DC=______.4.如图，△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____。5.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC∽

4、△DBA的条件是（）.A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BC6.D、E分别为△ABC的AB、AC上的点，且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_______组。1:3D4ABEDC7.下列命题正确的是（）A.有一角相等且有两边对应成比例的两个三角形相似。B.△ABC的三边长为3，4，5.△A’B’C’的三边为a+3,a+4,a+5.则△ABC∽△A’B’C’。C.若两个三角形相似，且有一对边相等，则它们的相

5、似比为1.D.都有一内角为100°的两个等腰三角形相似。D二、证明题：1.D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC.求证：AC2=AD·AB.2.△ABC中,∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：①△MAD∽△MEA②AM2=MD·MEEABCDMABCD相似三角形的应用：１、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；２、利用三角形相似，求线段的长等3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高

6、度等。做一做3、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB=xm。（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？APQB解：xx121.69.6（1）由题得：x2x+12=1.69.6解得：x=3m∴两个路灯之间的距离是18m做一做（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？

7、解：1.69.618y设他的影子长为ym，则由题得：y18+y=1.69.6解得y=3.6m∴他的影子长为3.6m？AB做一做用实战来证明自己4、教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为

8、多少？DBACEHFG解：首先在图上标上字母，过点C作CE⊥AB，垂足为E根据题意，可得：△AEC∽△FGH2.7m2.7m1.2m1.2m1m0.9AEFG=CEHGAE1=2.70.9AE=3m∴树高AB=3+1.2=4.2m5、如图，已知：AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算