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《2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第六章数列32word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、考点规范练32 数列求和基础巩固1.数列1,3,5,7,…,(2n-1)+,…的前n项和Sn的值等于( ) A.n2+1-B.2n2-n+1-C.n2+1-D.n2-n+1-2.(2016山西太原三模)数列{an}满足a1=1,且对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n,则的前100项和为( )A.B.C.D.3.(2016山西太原五中4月模拟)已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100=( )A.0B.-100
2、C.100D.102004.已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令an=,n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn,则S2016等于( )A.-1B.+1C.-1D.+15.数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为( )A.3690B.3660C.1845D.1830〚导学号37270458〛6.3·2-1+4·2-2+5·2-3+…+(n+2)·2-n= .〚导学号37270459〛 7.(2016河南商丘三模)已知数列{an}满足:a3=,an-
3、an+1=2anan+1,则数列{anan+1}前10项的和为 .〚导学号37270460〛 8.已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的通项公式;(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和.〚导学号37270461〛9.设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q,已知b1=a1,b2=2,q=d,S10=100.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)当d>1时,记cn=,求数列{cn}
4、的前n项和Tn.〚导学号37270462〛10.已知Sn为数列{an}的前n项和,an>0,+2an=4Sn+3.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和.〚导学号37270463〛11.(2016全国高考预测模拟一)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足=2Sn+n+4,a2-1,a3,a7恰为等比数列{bn}的前3项.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若cn=(-1)nlog2bn-,求数列{cn}的前n项和Tn.〚导学号37270464〛能力提升12
5、.(2016河南商丘二模)已知首项为的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(-1)n+1·n(n∈N*),求数列{an·bn}的前n项和Tn.〚导学号37270465〛13.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=0,对任意n∈N*,都有nan+1=Sn+n(n+1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足an+log2n=log2bn,求数列{bn}的前n项和Tn.〚导学号
6、37270467〛高考预测14.已知在等差数列{an}中,公差d≠0,a10=19,且a1,a2,a5成等比数列.(1)求an;(2)设bn=an2n,求数列{bn}的前n项和Sn.〚导学号37270468〛参考答案考点规范练32 数列求和1.A 解析该数列的通项公式为an=(2n-1)+,则Sn=[1+3+5+…+(2n-1)]+=n2+1-2.D 解析∵an+1=a1+an+n,∴an+1-an=1+n.∴an-an-1=n(n≥2).∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+
7、a1=n+(n-1)+…+2+1==2的前100项和为2=2故选D.3.B 解析∵f(n)=n2cos(nπ)==(-1)n·n2,∴an=f(n)+f(n+1)=(-1)n·n2+(-1)n+1·(n+1)2=(-1)n[n2-(n+1)2]=(-1)n+1·(2n+1).∴a1+a2+a3+…+a100=3+(-5)+7+(-9)+…+199+(-201)=50×(-2)=-100.故选B.4.C 解析由f(4)=2,可得4a=2,解得a=,则f(x)=∴an==,S2016=a1+a2+a3+…+a201
8、6=()+()+()+…+()=-1.5.D 解析∵an+1+(-1)nan=2n-1,∴当n=2k(k∈N*)时,a2k+1+a2k=4k-1,①当n=2k+1(k∈N*)时,a2k+2-a2k+1=4k+1,②①+②得:a2k+a2k+2=8k.则a2+a4+a6+a8+…+a60=(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=8(1+3+…+29)=8=1800.由②得
