资源描述：
《2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第六章数列31word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、考点规范练31 等比数列及其前n项和基础巩固1.已知等比数列{an}满足a1=,a3a5=4(a4-1),则a2=( ) A.2B.1C.D.2.在正项等比数列{an}中,a2,a48是方程2x2-7x+6=0的两个根,则a1·a2·a25·a48·a49的值为( )A.B.9C.±9D.353.设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( )A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an4.已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8
2、,则a1+a10=( )A.7B.5C.-5D.-75.等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( )A.n(n+1)B.n(n-1)C.D.6.设数列{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为 . 7.(2016浙江,理13)设数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则a1= ,S5= . 8.已知数列{an}是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则+…+=
3、 . 9.已知{an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn.(1)求{an}的通项公式;(2)求{bn}的前n项和.10.(2016东北三省四市二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4(a3+1),3a3=5a4,数列{bn}是等比数列,且b1b2=b3,2b1=a5.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列{
4、an
5、}的前n项和Tn.11.在数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=1+kan(k≠0,且k≠1).(1)求an
6、;(2)当k=-1时,求+…+的值.〚导学号37270331〛能力提升12.(2016河南洛阳二模)若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于( )A.6B.7C.8D.9〚导学号37270332〛13.(2016全国乙卷,理15)设等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为 . 14.设数列{an}的前n项和为Sn.已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*.
7、(1)求通项公式an;(2)求数列{
8、an-n-2
9、}的前n项和.〚导学号37270333〛高考预测15.已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.参考答案考点规范练31 等比数列及其前n项和1.C 解析∵a3a5=4(a4-1),=4(a4-1),解得a4=2.又a4=a1q3,且a1=,∴q=2.∴a2=a1q=2.B 解析∵a2,a48是方程2x2-7x+6=0的两个根,∴a2·a48=3.又a1·a49=a2·
10、a48==3,a25>0,∴a1·a2·a25·a48·a49==9选B.3.D 解析Sn==3-2an,故选D.4.D 解析∵{an}为等比数列,∴a5a6=a4a7=-8.联立可解得当时,q3=-,故a1+a10=+a7q3=-7;当时,q3=-2,故a1+a10=+a7q3=-7.综上可知,a1+a10=-7.5.A 解析∵a2,a4,a8成等比数列,=a2·a8,即(a1+6)2=(a1+2)·(a1+14),解得a1=2.∴Sn=na1+d=2n+n2-n=n2+n=n(n+1).故选A.6.- 解析由已知得S1=a1
11、,S2=a1+a2=2a1-1,S4=4a1+(-1)=4a1-6,而S1,S2,S4成等比数列,∴(2a1-1)2=a1(4a1-6),整理,得2a1+1=0,解得a1=-7.1 121 解析由题意,可得a1+a2=4,a2=2a1+1,所以a1=1,a2=3.再由an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2),得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2).又因为a2=3a1,所以数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.所以S5==121.8 解析∵{an}是公比为2的等比数列,且a3-a1=6,∴4a1
12、-a1=6,即a1=2.∴an=2·2n-1=2n.,即数列是首项为,公比为的等比数列.+…+9.解(1)由已知,a1b2+b2=b1,b1=1,b2=,得a1=2.所以数列{an}是首项为2,公差为3的等差数列,通项公式为an=3n-1.(2)由(1)和anb
