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《华东师大版八年级上册第14章勾股定理教学讲义无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学员姓名：*****年级：辅导科目：数学学科教师：初二***课时数：***联系方式：*****课题勾股定理授课时间2017年祜月*汨**备课时间2017年**月**日細教学目标1・会判断直角三角形，熟记常见勾股数，并掌握勾股定理的一般形式2•掌握利用勾股定理应用的两种题型考点及考试要求1•勾股定理的实际运用，通过勾股定理证明垂直2•运用勾股定理求解边的长度3•勾股定理具体应用的考察学科组长签字教学部长签字教学步骤教学内容知识小札【知识点一：勾股定理】1•勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于•用字母表示为2.勾股定理逆定理：如果三角
2、形三边长a,b,c满足9那么这个三角形是・3.勾股数：满足a2-^b2=c2的三个正整数:如：3,4,5；5,12,13；8,15,17；7,24,25注：一组勾股数中各数的相同整数倍，可以得到一组新的勾股数.知识点Q—1](如6,8,10;15,36,39)另*「。(k为大于等于3的正奇数)是-精讲组勾股数.4.圆柱的侧血展开图是・5.两点之间的所有连线中，最短.例1•直角三角形两直角边长分别为5、12,则其周长为()A.30B.28C.56D.不能确定例2•等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()A.13B.8C.
3、25D.64例3•三角形的三•边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边二角形B.钝角=角形C.直角=角形D.锐角三角形.例4•已知a、b、c为AABC的三边，且满^a2c2~h2c2=a4~h4f试判断ZXABC的形状.例5•如图，正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC±一点，且EC=-BC,4求证ZEFA=90°【知识点二：勾股定理的应用】一、三角形的边角问题：1.直角三角形中简单的求值问题例1・直角三角形的两边长分别是3和4,则第三边长的平方为例2.AABC中，AB2—AC2=BC2,ZA：ZB：ZC=2:3
4、:x,贝x二.例3•如图，学校内有两棵树，相距12m,—棵树高13m,另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞•2.判断三角形的形状：例1•若三角形的三边长a,b,c满足条件（6/-b）2-c2=-lab,则此三角形为例2•四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=3,DA二1,且角B二90°,贝'JZDAB=四边形ABCD的面积为.例3•如图，工人师傅将门砌到一定高度时，质检人员要测一下门上的卩q个角是否为直角,请帮质检人员想一个检验的办法，并说明理由。1.应用勾股定理建立方程：例1・有一个水池，水面是一
5、个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达池边的水面，请问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?例2•小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高20尺，两棵树干间的距离是50尺，每棵树顶上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两棵树间水面上游出一只鱼，它们立刻以同样的速度总去抓鱼，结果同时到达目标。请问这条鱼距离两棵树分别多少尺？二、最短路线问题1•台阶中的最短路线问题：例1•如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为5dm、3dm、1dm.A和B是这个
6、台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程是多少？1•圆柱中的最短路线问题：例1・如图，有一圆柱形油罐，其底面圆的周长24M,高为6M,一只老鼠从距底面1M的A处沿油罐爬行到对角B处吃食物，则它爬行的最短路线是多少？例2.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.C登蜜2•长方体中的最短路线问题：例1•如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出
7、发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），请问：怎样走路线最短？LT1/力4B【课堂巩固】1.适合下列条件的AABC中，直角三角形的个数为()(1)a=—b=—,c=—；(2)a=b,Z.A=45°:345(3)ZA=32。，ZB=58。；(4)a=7,方=24,c=25；(5)a=2.5,b=2,c=30A.2个B・3个C.4个D・5个2.直角三角形两边长分别为3、4,则其第.三边长为().A.5B.V7C.5或J7D.不能确定知识点精练3.下列各组数屮，以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是(A.a=1.5,b=2
8、,c二3B.a二7,b二24,c二25C.a=6,b=&c=104.若线段a,b,c组成RtA,则它们的比为(.)A.2：3：4B.3：4：6C.5：12：135.直角三角形的周长为24,斜边为10,则其面积为()A.9
