专题07 二次函数与幂函数-2019年高三数学（理）二轮必刷题（原卷版）

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1、专题07二次函数与幂函数1．已知幂函数的图象过点，则（）A．B．3C．D．2 2．已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为（）A．B．3C．或3D．1或[来源:学

2、科

3、网] 3．函数的值域为A．B．C．D． 4．在上随机取一个实数m，能使函数在R上有零点的概率为（）[来源:Z+xx+k.Com]A．B．C．D． 5．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是()A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com] 6．函数的图象大致是（）A．B．C．D． 7．已知，则函数f(x)=(a2-2)x+b为增函数的概率是（）A．B．C．D． 8．函数与，这两个函数在区间上都是减函数，则实数（）

4、A．B．C．D． 9．若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值（）A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关 10．若函数有最小值，则实数的取值范围是(　　)A．(0,1)B．C．D．[来源:学§科§网] 11．设函数，则“”是“与”都恰有两个零点的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 12．二次函数，则实数a的取值范是____________. 13．已知函数,则该函数的最小值是________. 14．若幂函数的图象不过原点，则的值为___． 15．若幂函数在上为增函数

5、,则____________. 16．若幂函数在上为增函数,则____________. 17．已知函数，若存在实数，使得且同时成立，则实数的取值范围是__________． 18．已知函数，设在上的最大值为，Ⅰ求的表达式；Ⅱ是否存在实数，使得的定义域为，值域为？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由． 19．已知函数f(x)＝ax2－2x＋1.(1)试讨论函数f(x)的单调性；(2)若≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；(3)在(2)的条件下，求证：g(a)≥. 20．已知函数.（1）当时，

6、求该函数的定义域；（2）当时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；[来源:学#科#网]（3）若，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.