基于分形构造三维花卉的算法

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1、沈阳理工大学硕士学位论文基于分形构造三维花卉的算法姓名：丛波申请学位级别：硕士专业：@指导教师：王琰20100301沈阳理工大学硕士学位论文摘要分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学，自20世纪80年代开始，逐渐成为计算机图形学领域的研究热点之一。自然景物模拟是计算机图形学应用的前沿课题，而植物建模则是其中最重要的领域之一。自然景物具有复杂的形状和精细的结构，难以用传统的欧式几何进行描述。分形几何学利用自然景物本身存在的自相似性，通过多种分形造型方法对自然实体进行建模，适用于自然景物建模。自然景物建模在计算机仿真、影视、计算机游戏等各个领域有着极其广泛的应用。本课题是以分形技术

2、为基础，依据自然植物的形态结构，在VisualC++和OpenGL开放图形库的开发环境下进行三维花卉建模。在植物形态学中，将花瓣与萼片或其裂片在花芽中的排列方式分为镊合状、旋转状和复瓦状。结合植物形态学原理和分形图形学技术，对莲花、荷花和月季这3种花卉的形态结构进行了观测统计。统计结果表明，花瓣的纵切线曲线具有自相似形，花瓣之间以及多层花瓣结构的层与层之间也具有自相似形。课题以二次曲线为初始迭代元生成三维花瓣进而生成三维花朵，根据观测统计结果和大量的数学实验得出莲花、菊花和月季这3种花卉花瓣的IFS码和花朵的IFS码。绘制的花朵形态圆润美观、真实感较高，在OpenGL环境下利用各种成熟的光

3、照、纹理方法增强花瓣和花的真实感，可应用于虚拟场景中花卉的构造。关键词：分形；植物形态学；IFS（迭代函数系统）沈阳理工大学硕士学位论文AbstractFractalgeometryisthedisciplineofthestudyofirregulargeometrypatterns.Sincethe1980s,fractalgeometryisbecomingthehotspotsfieldofcomputergraphicsresearch.Naturalsimulationisthecutting-edgeissuesofcomputergraphicsapplication,an

4、dplantmodelingisoneofthemostimportantoneoftheareas.Naturehascomplexshapeandfinestructure,anditisdifficulttousetraditionalEuropeangeometrictodescribe.Fractalgeometryusestheself-similarityofnaturetomodelthenatureentitythroughavarietyoffractalmodeling.Naturesimulationhasaverywiderangeofapplicationsin

5、thecomputersimulationmodeling,television,computergamesetc.Thisissuebuildsthemodelofthree-dimensionalflowersbasedonfractaltechnologyandthenaturalplantmorphologyinVisualC++andOpenGLopeninggraphicslibrary.Intheplantmorphology,thearrangementofthepetalsandsepalsorsliversintheflowerbudwillbevalvate,cont

6、ortedorimbricate.Theanthorcarriedouttheobservationtheoftheformstructureoflotusflower,chrysanthemumandroseofthecombinationofplantmorphologyandfractalgraphicstechnology.Theresultsshowedthatthelongitudinalcurveofpetalsisself-similarityaswellasthepetalsandpetallayers。Themethodgeneratesthe3dpetalsand3d

7、flowersbasedonasecondcurve.Accordingtotheresultsofobservationandalotofmathematicalexperiments,theauthorgavethe3DIFScodeofrose,lotusandChrysanthemumflowerpetalsandflowers.Drawingflowersformroundappearance,highreal