基于分形的断层图像三维重建算法研究

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1、分类号TP391．41密级y1219S66公开重庆邮电大学硕士学位论文论支题目基于分形的断层图像三维重建算法研究(题名和副题名)英文题目StudyonAlgorithmsof3-DReconstructionfromSerialSlice—imagesbasedonFractal硕士研究生至堑指导教师垒塞捶割錾蕉学科专业吐篡=扭敦佳当理论论文提交日期2QQZ生§月论文答辩日期29QZ生§目2量论文评阅人益垂j垄亟蹈i隧2囱盛杰昭燃＆童丞咝盎竖答辫委员会主席邱玉辉教授西南大学2007年5月8日重庆邮电大学硕士论文摘要鼹着水利工程及岩石工程的建设和发展，岩石内部裂隙的各种科学

2、研究越来越重要。而利用计算机进行岩石内部裂隙的三维形态的重建可以直观有效地展示岩石内部结构将帮助其他科研及工程人员的进～步工作。以此为研究背景，通过序列断层岩石图像数据进行三维可视化重建。主要包括图像分割、滤波去噪、折线拟合、角点探测、三维插值几个步骤。本文采用基于分形理论的方法。着重对图像分割，三维插值等关键问题进行研究。图像分割是图像处理中重要的一环，主要讨论的基于边缘的分割方法。但是传统的算法对于像岩石裂隙图像这样具有低纹理特征的图像，使用某一种特定算法的效果并不稳定。而分形的方法是基于一种统计量的方法，它可以分辨图像光滑与粗糙的区域，从而达到分割的结果。所以图像分

3、维的计算便成为问题的关键，对多种图像分维的测算方法进行对比，在差分盒维数的基础上，提出种子像素差分盒维法，测量小区域或者低分辨率的图像分维的结果更加准确。应用到图像分割上，对于低对比度图像和低纹理特征图像有更好的分割效果。岩石断层图像层与层之间间隔相对来说特别大，造成断层垂直方向采样数据也非常稀疏，而分形插值的优势在于利用少量的数据点复原大量缺失数据，同时使得插值数据呈现“粗糙”特性，能够更加真实还原岩石裂隙三维形态。提出了一种基于迭代函数系统的分形插值算法一初始域扩展分形插值算法，通过矩形剖分上的采样数据点构建分形插值曲面。该算法保证分形插值时的边界连续性，而且对于初始

4、数据集没有任何对称性限制。所构建的分形插值曲面整体上保持原始数据的主要特征，局部上具备自相似的特点。与换序映射分形插值算法相比，它具有迭代迅速，映射简单容易实现等特点。实验结果表明算法的有效性和低时间复杂度，有利于分形插值的实际应用。从岩石图像数据到三维重建的图形数据，还需要经过拟合及角点探测处理过程，在此基础上，提出了一种对于序列断层图像特征数据点基于分形插值的方法进行三维重构的算法。该算法再次利用分形自相似的思想，将分形插值推广到断层数据形成的非矩形网格上来。实验结果表明，三维重建的岩石裂隙形态逼真，算法有效并且实用。关键词：序列断层图像，三维重建，图像分割，分形维数

5、，运代函数系统，分形插值重庆邮电大学硕士论文AbstractWiththedevelopmentofsomeirrigationworksandrockprojects，itisimportanttostudytherockfractures．3-Dimension(3-D)reconstructionofrockfracturessurfacebycomputer啪showtheinteriorarchitectu他ofrock．Basedonthebackground,the3-Dvisualizationwasstudiedforserialslice-images

6、datainthepaper．Theprocessmainlyincludessomesteps：imagesegmentation,noisefiltering,linesfitting,detectionofcollierpoints，3-Dinterpolation．Baseonfractaltheory,thepaperpaidattentiontoimagesegmentbyfractalalgorithmand3-Dfractalinterpolation．Imagesegmentationplaysallimportantroleinimageprocess

7、ing．ThestabilityofsometraditionaledgesegmentalgorithmsforrockimagewhichhaslowertexturalfeatureisWOISe．Itiswhyfi'actalmethodisused．Fractaldimensionisastatisticvalue，whichearldistinguishbetweenthesmoothandroughareaofimage．Sothekeydifficultyofsegmentationisfractaldimen