基于分形维匹配的编码算法new

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1、基于分形维匹配的编码算法范策张晓慧烟台大学计算机学院烟台2646351摘要五文主要描进的是围像处理方面的分形模拟。构造自据似围像，可以由一小组点通过仿射变换重矍映射而产生，而这R需要存储一些起螬点和作用到这些点上的变换规剐即可：盘夏从分形维的特征出发，提出了基于分形维进行的迭rt函数系统(嬲)匹配的分形端玛算法(firs：FieldIteratedFunctionstem)，这不但获得了很高的压缩比．同一般的苛形编码相比。’。．还取得了较置的缩、解码速度和自檀似匹配误差测算方法关键词舒形维仿射变换匹配A目o)lNGAI．G0RmIMBAS网DONFRACTA

2、I，DIMENSIONM_ATa田GFanCeZhangXiaohuifq-u．Yaataiwyav,tai264635)Abs恻Ttfispaperisrdyaboutfractalsimulationinittmgeplxx~i“gBui]ditgself-simularityin1acar．befinishedhye~xecntitgiteartiveafi％etransformationonasmallgroup0fpoints．aviewoffractaldimension．thepaperprolxr~safractalel1a)di】1galg

3、orithm(F1FS—Fields]ter-medFunctionSystem)basedonthefar,don,iterationfunction(IF'5：)ofhaetaldimemic~，thatis，bybeit~gpa捌,a4ththegeneralfrantaleacocht~g，wecanobtaincomparableo：,mpressionratiosartdquickencodingdecedit~g，andet'13oFmeassufeforself-similarity瑚lchi堆KevwordsFractaldm~ion&lf

4、inetransformafic~Match／rig．0前言1关于分形维将分形应用到图像处理上是分形的一个重要应1．1分形维的引入用，分形编码大致可以分成如下两类：维数是空间和客体的重要几何参量，分形维的引(1)基于拼贴定理的交互编码该法需要人的参入给出了一个关于集台的复杂度，不规整度的定量回与，且不同的人可有不同的角度，对于这种方法的图像答，分形维在图像处理上的应用是以两点为基础的：编码和压缩，其拼贴的耗时是惊人的。(1)自然界中不同种类的形态物质一般具有不同(2)自动的分形图像编码和压缩当人参与时，的维数；可以容易地看到自相似存在的方式和位置，因而通过(

5、2)由A．P．Pentland的假设，自然界中的分形与一定的编码原理一般可获得较高的图像压缩比，而靠图像的灰度之间存在着一定的对应关系。从这一点可机器本身自动寻找自相似结构的过程就变得很复杂以得到分形维应用的一个最大的特点，即分形维是独了，这也是分形在图像编码及其压缩处理中要解决的立于图像一定范围分辨率比例的，独立于视角的，而稳关键问题M．F，Barnsley等在1988年提出了基于IFS定于存在的物质的表示量。图像压缩的方法，Jacquin随及提出了基于IFS的分1．2分形维的性质块压缩方法，我们从分形维的角度提出rⅡFs算法．(1)若集合A是欧氏空问的一

6、个开集，则，J它重视图像中的相关不仅仅是区域内邻近(或邻接)象(A)=，其中，J为Hansdorf维数，详见[5]。素的相关，而一些相距甚远的区域之间，或区域与整体之问也可能存在相当大的相关性，这是一种全局相关范策。副教授．主研领域：计算机图形学&CAD．以厦柔统结掏和并行处理。性，由此以求解匹配时间和压缩比。·55·(2)若是中一个光滑的m维曲面(又称m设某一象素的灰度值用，(，y)表示，则有：维流)，则D(A)=m这里，光滑是指连续可微。比(1，(：，)一，(，y)1)如的一个光滑曲线的维数是l，而中的一个光=(√(X2一X)+(—l，))滑曲面的维数是

7、2等等作一变换后，有E()=K*Ar，再取对数，(3)若A≤B≤R，则D(A)≤D(B)，即单调性。有：(4)若A，B[R，且D(A)≥D(B)，则D(AUB)l0g(F())=Hlog(Ar)+c(c为某一常数)=D(A)，即稳定性。为了得到分形维，需要三个方面的计算：(5)若存在-一／卜变换r：一，完成的是平移、S=fdr(1)，⋯，dr()，⋯，(n)旋转、相似等仿射变换，则对AcR有D(，(A))=且dr()

8、I其中：龋为尺度变化范围，它包括BxB中所有可能为了