基于偏微分方程(pdes)的图像修复(inpainting)方法的研究

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1、天津大学硕士学位论文基于偏微分方程（PDEs）的图像修复（inpainting）方法的研究姓名：曹丽君申请学位级别：硕士专业：光学指导教师：唐晨20070501中文摘要图像修复是指利用图像的已知信息来填充待修复区域内已经丢失或破损的信息，从而得到完整图像的处理过程。图像修复与图像去噪都属于图像恢复问题的一般范畴。现今，图像修复(inpainting)技术已经成为图像工程领域的一个新的活跃的研究方向。图像修复在图像处理、视觉分析、电影业等领域中具有极其广泛的应用。包括：修复具有收藏价值的旧名画、修复具有划痕的老照片和底片

2、、去除图像中的附加文字、去掉图像中不想要的物体、图像的放大和图像压缩编码世寸。图像修复包括非纹理图像修复和纹理图像修复。非纹理图像修复的最新方法是基于偏微分方程的方法。本文主要研究基于偏微分方程方法的局部的非纹理图像修复。首先，本文研究了基于偏微分方程或变分原理的图像修复的典型模型即Harmonic模型、TV模型和CDD模型。Harmonic模型实际上是各向同性扩散方程(热传导方程)。此方程对图像的修复过程是各向同性的。Tv修复模型是对Rudin，Osher和Fatemi提出的经典的TV(TotalVariation)

3、去噪模型的扩展。CDD模型克服了TV修复模型不能满足“连接性原则”的缺点。然后，在TV修复模型的启发下，本文提出了几个改进的图像修复模型，即把Perona．Malik扩散模型，选择平滑模型，退化扩散模型，选择退化扩散模型这些经典的滤波模型用于图像修复领域。其中退化扩散模型和选择退化扩散模型在修复的同时能够很好的保持图像的边缘信息。这两个模型的修复效果要远远好于经典的Tv模型。最后，本文研究了两个经典的同时修复和去噪的联合模型，包括TV联合修复和去噪模型、CDD联合修复和去噪模型并提出了改进的联合修复和去噪模型。包括：A

4、LM—TV联合修复和去噪模型、ALM—MCF联合修复和去噪模型与MCF--ALM联合修复和去噪模型。实验结果表明：本文改进的模型有更好的恢复效果且运行速度也加快了。关键词：图像恢复，图像修复，图像去噪，偏微分方程图像处理ABSTRACTImageinpaintingtechniqueistheprocessoffillinginthemissingordegradedinformationoftheinpaintingdomainusingtheknowninformationoftheimageSOastogaint

5、hewholeimage．ImageinpaintingaswellasimagedenoisingbelongstOtheimagerestorationcategory．Nowadays，imageinpaintingtechniquehasbeenanewandactiveresearchwayoftheimageengineeringfield．Imageinpaintinghasverywideapplicationsinthefieldssuchasimageprocess，visionanalysis，f

6、ilmindustryetcincludingtherestorationofoldpaintingswhichhavecollectionvalue，restoringoldphotosandfilmswhichhavescratchs，theremovalofsuperimposedtextsfromtheimage，theremovalofundesiredobjects，imagezoomingandimagecompresscoding．Imageinpaintingincludesthenon—textur

7、einpaintingandtextm'einpainting．Thenewmethodsofthenon-textureinpaintingatethemethodbasedonpartialdifferentialequations．Thispapermostlydeals．withthelocalandnon—textureimageinpaintingbasedonpartialdifferentialequations．Firstly,thepaperstudystheclassicimageinpainti

8、ngmodelsbasedonthepartialdifferentialequationsorvariationalmethod，namelyHarmonicmodel，TVmodelandCDDmodel．Infact，Harmonicmodelisanisotropicdiffusionequation(heatequati