基于偏微分方程的图像修复

《基于偏微分方程的图像修复》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、青岛大学硕士学位论文基于偏微分方程的图像修复姓名：崔雪红申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：潘振宽20090603摘要古代艺术品修复起源于上世纪八十年代，当时艺术家们是用手工修复，如今是用计算机自动修复破损的区域。数字图像修复技术是图像处理领域的一个重要分支。随着计算机技术的不断发展，图像处理问题得到了愈来愈多的关注和研究。基本的研究方法主要有以下三类：基于概率和统计的方法、基于傅立叶与小波变换方法以及变分和偏微分方程方法。其中变分与偏微分方程图像处理方法由于其自适应性较强，而且具有各向异性的扩散特性，

2、在处理图像的同时可以很好的保持边界和纹理等细节信息，在过去的二十几年中获得了巨大的发展。其研究领域包括：图像修复、图像去噪、图像分割、光流计算、图像分解、三维重建以及图像纹理分类等．本文集中讨论了偏微分方程在图像修复方面的应用和研究，主要工作和创新成果包括以下几个方面：第一，本文深入研究了现行的几种图像修复的数学模型和修复算法。重点介绍了微观仿真技术、曲率驱动扩散模型(CDD，Curvature—DrivenDiffusions)和全变差(TV，TotalVariation)模型。并对这几种修复模型的优缺点进行了较

3、为深入的分析和探讨。第二，在基于结构的图像修复方面，首先分析了基于TV模型的修复方法在扩散迭代中所存在的扩散速度以及边界保持之间的矛盾，然后提出了一种基于张量扩散的快速图像修复模型，可以有效的改善修复效果并减少运行时间。第三，在基于流状线性结构的图像修复方面，针对传统的变分修复模型无法修复流状线性结构图像，提出了一种流状线性结构图像修复模型．通过引入局部结构方向，并在局部坐标系下建立新的修复模型，使它沿相干方向扩散来修复断裂特征。综上所述，本文对数字图像修复技术进行了深入的研究，取得了一些有价值的研究成果。数字图像

4、修复仍然是一个较有潜力的研究领域，值得我们进行更深入的研究。关键词：图像修复；相干方向；张量扩散；全变差模型AbstractDi舀tMimageinpaintingisanimportantpartofimageprocessing．Withthedevelopmentofcomputertechnology,imageProcessinghasbeenmoreandMorepopularintheIasttwodecades．Therearethreekindsofbasicresearchmethods．Whi

5、charebasedonprobabilityandstatistics，waveletsandPDEsrespectively．ImageProcessingbasedonPDEshasachievedgreatdevelopmentinthelasttwodecades，becauseofitsstrongadaptability,theanisotropydiffusioncharacteristicandthepropertyofkeepingtheedgeandtexturedetailssimultan

6、eously．Itsresearchareasinclude：imagesegmentation，imagedenoising，deblurring，imagedecomposition，imageinpaintingandImagereconstructioneta1．ThisthesisfocusesonthestudyofimageinpaintingbasedonPDEsandtheirapplications．Themaincontributionsincludethefollowingaspects．F

7、irstly．westudiedseveralpreviousinpaintingmethods．focusonCurvature．DrivenDiffusionsmodel(CDD)andTotalVariationmodel(TV)，wecarryoutresearchontheadvantagesanddisadvantagesabouttheseimageinpaintingmodels．Secondly,weproposedanfastinpaintingmethodbasedonthetensordif

8、fusemodel．ItiStwotothreeordersofmagnitudefasterthanTvmodelwhileproducingcomparableresults．Thirdly,againstthetraditionalvariationalmodelbeyondrepairpatchflow．1ikeimagesoflinearstruc