基于偏微分方程的图像修复new

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1、上海大学硕士学位论文基于偏微分方程的图像修复姓名：陈培迎申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：王远弟20090401摘要图像修复一直以来都是图像处理领域一个很受关注的问题，而且也是进一步图像处理应用的预处理过程．主要是利用一定的算法针对产生划痕和有缺损的图像进行修复，或者从图像中去除指定的物体和文字，以达到特定的目．基于偏微分方程的修复模型就是将图像修复过程转化为一系列的偏微分方程或能量泛函模型，从而通过数值迭代和智能优化的方法来处理图像．传统的图像修复方法在扩散传播的同时往往会破坏边缘、线条、纹理等图像特征．基于偏微分方程的算法在修复图像的同时，能够很好的保持

2、图像的细节特征，因此，近年来受到越来越多的关注．本文主要的改进工作有。(1)考虑到总变差修复模型不满足连通性原理，且非平滑修复，改进提出了新颖的四阶偏微分方程模型．改进算法能有效的平滑扩散并满足视觉的连通性原理．(2)考虑到各向异性扩散原理和连通性原理，改进提出了祸合BSCB模型和CDD模型．改进算法在恢复效果和收敛速度上，相对于这两种模型都有了一定的改善，且提高了图像的视觉效果．关键词：偏微分方程；图像处理；图像修复；总变分模型；各向异性扩散；非线性偏微分方程．AbstractIIImagerestorationisalwaysoneoftheconcernsin

3、imageprocessingandisstillanecessarypreprocessingstepformanyhighlevelapplications．Itismainlyusedtorestor-ingthedamagedimagewithsomealgorithmstoattaintospecialgoals，whichfromtherestorationofdamagedpaintingwithcracksandscratchestotheremoval／replacementofobjectsorwords．PDE-basedimageinpain

4、tingmodel’SmainidealistochangetheimageinpaitingprocessintoaseriesofPDEsorenergyfunctionmodels，SOwecandealwiththeimagewithnumericaliterationsandintelligentoptimizationmethods．Traditionalwayssufferfromthelossofedge，linesandtexturewhenrestoringimages．SincePDE-basedmethodscanrestoreimagesw

5、henkeepimages’detailswell，theyhavegottenmoreandmoreconcernsrecently．Maincreativenessofthedissertationare：(1)TheTVmodelislimitedtocreatingstraightisophotes，notnecessarilysmoothlycontinuedfromtheboundaryanditdoesnotalwaysfollowtheConnectivityPrinciple．Wehavemadesomeimprovementsonitandpro

6、poseanovelfourth-orderPDEmethodtoinpaintmissingdatadomain．Inbothsmoothnessofinpaintingandconnectivity,ourmethodisoutstandingthanothermethods．Guidedbytheanisotropicdiffusionprincipleandtheconnectivityprincipleofhumanvisualperception，weputforwardanovelnonlinearPDEinpaintingmodel．Theproce

7、dureallowsforthetransportinganddiffusingofimageinformationsimultaneously．Thatis，theapproachheredisplayedpermitsthetransportationofavailableinformationfromtheoutsidetowardsinsideoftheinpaintingdomainandthediffusionoftheinsideinformationintheinpaintingdomainatthesametime．KEYWORDS：parti