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时间:2019-03-03
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1、紧扣分数意义运用数学思想桂阳县北关完小李迎杏在小学数学屮,解决问题是学生学习的一个难点,而六年级的用分数解决问题则是更为抽象。题目中有的分数表示具体的数量,有的分数表示一种关系,部分学生在解题的时候往往无所适从。在教学过程中,老师要抓住“分数的意义”这根思维主线,把它贯穿分数解决问题的始终,并以此形成解决分数应用题的思维方法,形成解题技巧。紧扌II分数意义,运用数学思想,这种有效的教学策略具体分为以下四步:一'说明分数意义新课标指出:数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联。学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应
2、以理解为基础,并在知识的应用屮不断巩固和深化。由于分数既可以表示抽彖的分率,又可以表示具体的数量,导致学生特别容易混淆。为此,教师首先要引导学生仔细审题,准确理解题意,具体说明题中每个分数的意义,从而把数量与分率区别开来。女山⑴一瓶牛奶L升,喝了]升,还剩多少升?⑵一瓶牛奶2升,喝了丄,还剩多少44升?⑴屮的“丄升”是指1升的1,是个具体的数量,即0.25升;(2)中的“丄”444是个分率,是指喝了“2升的二”。对于题中的分率,教师应引导学生具体说明:4哪个量是哪个量的几分之几?据此确定把哪个量看做单位“1”,把单位“1”平均分成多少份,另
3、一个量有这样的几份。如上题(2)中的“;”,是指喝去的牛4奶占整瓶牛奶的丄,因此把整瓶牛奶2升看做单位“1”,平均分成4份,喝了这4样的1份。有些题含有分率的句子是个省略句,单位“1”比较隐蔽,需要教者先引导学生把题意补充完整,再具体说明每个分率的含义。如:学校花坛里有84朵花,I—其中]是月季花,3是杜鹃花。这两种花各有多少朵?6“其中;是月季花”指月季花的棵数占总棵数的;,据此确定单位“1”是66花的总棵数“84”,平均分成6份,月季花的棵树占这样的1份。有些题含有分率的句子是个省略句,单位“1”比较隐蔽,需要教者先引导学生把题意补充完
4、整,再具体说明每个分率的含义。女小黄花有50朵,红花比黄花多右,红花比黄花多多少朵?这里“红花比黄花多右”也是个省略句,学生不易理解,特别需要教师帮助理解。它指“红花比黄花多的朵数是黄花的壽”,据此确定单位“1”是黄花的朵数,平均分成10份,红花比黄花多这样的1份。有些题含有分率的句子省略得特别多,更需要引导学生把它扩充完整,以便理解分率的意义。如:一件毛衣,原价56元,现在降低了守。降低了多少元?这里的“现在降低了兰”是指“现价比原价降低的价钱是原价的兰”,据此确定77把原价看做单位“1”,平均分成7份,现价比原价降低了这样的2份。二'画
5、出分数意义新课标注重发展学生的几何直观,指出:借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,可以帮助学生直观地理解数学。为了使学生形象地理解分数的意义,根据小学生思维的特点,可引导学牛外“画”分数的意义,从而沟通抽象概念与具体形象之间的联系,使数量关系“可视化”。实践证明,数形结合是解决分数实际问题的一•种非常有效的策略。为此,一定要引导学生多画图,尤其是在开始教学时。画图时,一般先画“1”的量,再把单位“1”平均分成几份,另一个量有这样的儿份。开始画时,教师要进行具体的指导,逐步从示范画,到扶着画,再
6、到让学牛独立画,并力求把题意画得准确、清楚和全面,以便快速地发现数量关系。有吋,题中的几个量是包含关系,这吋,一般就画在一条线段上。如上述“月季花”题,可引导学生画岀如下线段图:“1”乡選花VJI月季花占恳杜鹃花占Z^2丿?棵?棵有时,题中的儿个量是并列关系,这时一般就分别画儿条线段。如上述“红花与黄花”题,可引导学生画出如下线段图:“1”50朵,入.黄花:IIIIIIIIIII红花:1多黄花的1当然,在学生画得比较熟练时,可以鼓励他们画示意图,或在脑中“画”。磨刀不误砍柴工。其实,画图的过程是进一步理解题意的过程,也是培养学牛良好的审题习
7、惯的过程,更是感悟数学思想方法的过程,所以,教师务必重视,切不可嫌费事、怕麻烦。三、写对数量关系新课标重视学生对数学思想的感悟、获得和运用。在解决分数实际问题时,用得较多的是数形结合、对应和模型等思想,教师可以借此让学生感悟和运用这些数学思想。数形结合的思想在前面已经介绍过,这里不再赘述。这里的对应思想是指量率对应,要做到所求问题与图、与数量关系式相对应。教师要引导学生根据一个数乘分数的意义,把用分率表示的相对量转化为用单位“1”的量表示的绝对量,感悟到用单位“1”的量X对应分率二对应的量。这里的建模是指根据分数的意义写出数量关系式,建立数
8、学关系模型。如上述“月季花”题,要引导学生发现:总棵数X丄二月季花棵数,总棵数Xd杜鹃花棵数,总棵数X(Z+丄)6336二月季花和杜鹃花共有的棵数,总棵数X(l-
9、-y)二其它花
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